2010年山东省泰安市宁阳县中考数学模拟试卷（8）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•浙江一模）-2010的相反数是（ ）
A．2010
B．-2010
C．
D．

2. 难度：中等

（2013•宁夏）计算（a²）³的结果是（ ）
A．a⁵
B．a⁶
C．a⁸
D．3a²

3. 难度：中等

（2009•包头）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-2
B．x＜-2
C．x＞-2
D．x≤-2

4. 难度：中等

（2011•湛江）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（ ）

A．70°
B．80°
C．90°
D．100°

5. 难度：中等

2010年上海世博会即将举行，据有关方面统计，到时总共参与人数将达到4640万人次，其中4640万用科学记数法可表示为（ ）
A．0.464×10⁹
B．4.64×10⁸
C．4.64×10⁷
D．46.4×10⁶

6. 难度：中等

（2009•潍坊）甲、乙两盒中分别放入编号为1，2，3，4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大．
A．3
B．4
C．5
D．6

7. 难度：中等

（2009•潍坊）已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（ ）

A．2R
B．R
C．R
D．R

8. 难度：中等

（2009•潍坊）关于x的方程（a-6）x²-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

9. 难度：中等

（2009•天水）如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2009•烟台）如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（ ）

A．x＜-2
B．-2＜x＜-1
C．-2＜x＜0
D．-1＜x＜0

11. 难度：中等

（2009•福州）如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）

A．15
B．20
C．15+
D．15+

12. 难度：中等

（2010•密云县）下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；
第2个数：；
第3个数：；
…
第n个数：．
那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（ ）
A．第10个数
B．第11个数
C．第12个数
D．第13个数

二、填空题

13. 难度：中等

（2009•杭州）在实数范围内因式分解x⁴-4=    ．

14. 难度：中等

（2009•杭州）给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是    ；方差是    （精确到0.1）．

15. 难度：中等

（2013•德阳）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为    ．

16. 难度：中等

（2009•江苏）若3a²-a-2=0，则5+2a-6a²=    ．

17. 难度：中等

（2009•北京）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=    度．

18. 难度：中等

（2009•烟台）如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
①∠AFC=∠C；
②DE=CF；
③△ADE∽△FDB；
④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2010•五通桥区模拟）计算：-2^-2-+（π-3.14）-sin45°．

20. 难度：中等

（2009•安徽）如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．
（1）画出拼成的矩形的简图；
（2）求的值．

21. 难度：中等

（2009•成都）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字：1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．
（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
（2）分别求出当S=0和S＜2时的概率．

22. 难度：中等

（2009•南充）如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
求证：AF=BF+EF．

23. 难度：中等

（2010•锦州）如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．

24. 难度：中等

（2009•黑河）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？

25. 难度：中等

（2009•绥化）直线y=-x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
（3）当S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．