2010年山东省淄博市中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•济宁）已知a为实数，那么等于（ ）
A．a
B．-a
C．-1
D．0

2. 难度：中等

（2010•庆阳）已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＜0
B．-1＜x＜1或x＞2
C．x＞-1
D．x＜-1或1＜x＜2

3. 难度：中等

（2013•桂林）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2007•济南）已知整式6x-1的值是2，y²-y的值是2，则（5x²y+5xy-7x）-（4x²y+5xy-7x）=（ ）
A．或-
B．或
C．或
D．或

5. 难度：中等

（2004•宿迁）如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2006•莱芜）若方程3x²-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥0
B．m＞0
C．0＜m＜
D．0＜m≤

7. 难度：中等

（2009•滨州）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
A．矩形
B．直角梯形
C．菱形
D．正方形

8. 难度：中等

（2009•滨州）已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A．0＜d＜1
B．d＞5
C．0＜d＜1或d＞5
D．0≤d＜1或d＞5

9. 难度：中等

（2012•黔西南州）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（ ）

A．（-，）
B．（-，1）
C．（-，）
D．（-1，）

10. 难度：中等

（2009•青岛）一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（ ）

A．（30-50，30）
B．（30，30-50）
C．（30，30）
D．（30，30）

11. 难度：中等

（2009•从化市二模）如图，▱ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为（ ）

A．18
B．15
C．12
D．9

12. 难度：中等

（2008•大兴安岭）如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S_{四边形ADFE}=AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

13. 难度：中等

若2x+5y-3=0，则4^x•32^y的值为     ．

14. 难度：中等

（2005•天津）已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是    ．

15. 难度：中等

（2008•宜宾）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=    ．

16. 难度：中等

（2008•大兴安岭）如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高度是    cm．

17. 难度：中等

（2008•达州）已知P₁点关于x轴的对称点P₂（3-2a，2a-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P₁点的坐标是    ．

18. 难度：中等

如图，C为AB的中点，PA∥x轴，PC∥y轴，且S_{四边形PAOC}=4，双曲线过A，C两点，那么k=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20. 难度：中等

（2007•武汉）化简求值：，其中x=2．

21. 难度：中等

（2000•山西）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4．
（1）请说明：BE=DE；
（2）求△BED的面积．

22. 难度：中等

（2010•贵阳）在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

23. 难度：中等

（2007•上海）如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=．
求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．

24. 难度：中等

（2007•长沙）某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

25. 难度：中等

（2007•包头）如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．

26. 难度：中等

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3）．
（1）求二次方程y=ax²+bx+c的解析式；
（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B，C两点距离之差最大？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

27. 难度：中等

（2008•上海）已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．
（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；
（3）连接BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．