2010年上海市崇明县中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•崇明县二模）下列各式中，运算正确的是（ ）
A．
B．
C．a⁶÷a³=a²
D．（a³）²=a⁵

2. 难度：中等

（2010•崇明县二模）如果关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围为（ ）
A．m＜1
B．m＞1
C．m≤1
D．m≥1

3. 难度：中等

（2010•崇明县二模）如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+c＞b-c
B．a-c＜b+c
C．
D．-a＜-b

4. 难度：中等

（2010•崇明县二模）小明五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，张老师想了解小明数学学习的稳定情况，则张老师最应该关注小明数学成绩的（ ）
A．平均数
B．众数
C．方差
D．中位数

5. 难度：中等

（2010•崇明县二模）如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱AD平行的平面共有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

（2010•崇明县二模）下列命题中，错误的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是梯形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．一组邻边相等的平行四边形是菱形

二、填空题

7. 难度：中等

（2011•闸北区二模）计算：=    ．

8. 难度：中等

（2010•崇明县二模）不等式组的解集是    ．

9. 难度：中等

（2011•松江区二模）方程=x的解是    ．

10. 难度：中等

（1998•上海）函数的定义域是    ．

11. 难度：中等

（2010•崇明县二模）直线y=3x+3的图象不经过第    象限．

12. 难度：中等

（2012•杨浦区二模）已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是    ．

13. 难度：中等

（2010•崇明县二模）假设你班有女生26名，男生24名，班主任要从班里任选一名世博会的志愿者，那么你被选中的概率是    ．

14. 难度：中等

（2010•崇明县二模）某厂2008年4月份的产值为40万元，6月份的产值为48.4万元．假设该厂每个月产值增长的百分率相同，若设该厂每月产值的增长率为x，则可列方程为    ．

15. 难度：中等

（2010•崇明县二模）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，，，那么等于    ．

16. 难度：中等

（2010•崇明县二模）如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为，斜坡AB的水平宽度，那么斜坡AB长为    m．

17. 难度：中等

（2009•临夏州）如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半径为cm，且经过点B，C，那么线段AO=    cm．

18. 难度：中等

（2010•崇明县二模）在△ABC中，AC=BC=4，AB=6，E为AB边上一点，沿过点E的一条直线折叠△ACB，使点A落在射线BC上的点F处．若△FEB∽△ACB，则AE的长为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2009•武汉）先化简，再求值：，其中x=2．

20. 难度：中等

（2011•杨浦区二模）解方程组：

21. 难度：中等

（2008•株洲）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=．
求（1）DE、CD的长；（2）tan∠DBC的值．

22. 难度：中等

（2010•崇明县二模）为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了______名学生；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）样本中各自选项目人数的中位数是______；
（4）本区共有初三学生4600名，估计本区有______名学生选报立定跳远．

23. 难度：中等

（2008•广州）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；
（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；
（3）求证：CD²+3CH²是定值．

24. 难度：中等

（2010•崇明县二模）已知：如图，AC=BC，∠ACB=90°，点B的坐标为（1，0），抛物线过A、B、C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方y轴左侧的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

25. 难度：中等

（2010•崇明县二模）已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=12，，AM∥DC，E、F分别是线段AD、AM上的动点（点E与A、D不重合）且∠FEM=∠AMB，设DE=x，MF=y．
（1）求证：AM=DM；
（2）求y与x的函数关系式并写出定义域；
（3）若点E在边AD上移动时，△EFM为等腰三角形，求x的值；
（4）若以BM为半径的⊙M和以ED为半径的⊙E相切，求△EMD的面积．