2010年上海市奉贤区中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•永安市质检）下列运算中，结果是a⁶的式子是（ ）
A．a²•a³
B．a¹²-a⁶
C．（a³）³
D．（-a）⁶

2. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）解方程+=3时．设y=，则原方程化为y的整式方程为（ ）
A．2y²-6y+1=0
B．y²-3y+2=0
C．2y²-3y+1=0
D．y²+2y-3=0

3. 难度：中等

（2010•博野县一模）点M （-2，3）在曲线y=上，则下列点一定在该曲线上的是（ ）
A．（2，3
B．（-2，-3）
C．（3，-2）
D．（3，2）

4. 难度：中等

（2013•扬州）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2008•深圳）下列命题中错误的是（ ）
A．平行四边形的对边相等
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等
D．对角线相等的四边形是矩形

6. 难度：中等

（2009•娄底）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（ ）

A．AD=BD
B．∠ACB=∠AOE
C．
D．OD=DE

二、填空题

7. 难度：中等

（2013•盐城）16的平方根是    ．

8. 难度：中等

（2013•巴中）分解因式：2a²-8=    ．

9. 难度：中等

（2005•上海）如果关于x的方程x²+4x+a=0有两个相等的实数根，那么a=    ．

10. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）方程=-x的根是x=    ．

11. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）已知函数f（x）=，则f（-1）=    ．

12. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）经过点P（0，1）且平行于x轴的直线可以表示为直线    ．

13. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）某班共有40名同学，其中有2名同学习惯用左手吃饭，其余同学都习惯用右手吃饭，老师随机抽1名同学，习惯用左手吃饭的同学被选中的概率是    ．

14. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱AD垂直的面是    ．

15. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）如果两个相似三角形的相似比是1：4，那么这两个三角形对应边上的高的比是    ．

16. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且，当，那么k=    ．

17. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）如果正n边形中的一个内角等于一个外角的2倍，则n=    ．

18. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A′，点C落在点C′处，那么AA′的值为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）先化简，再求值：（x-）•+3，其中x=．

20. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）求不等式组：的整数解．

21. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）为了了解我区2万名初中学生平时在家完成家庭作业所用的时间，现在随机抽取我区六年级至九年级（四个年级）的部分学生做问卷调查．各年级的被调查人数如下图所示；所有被调查学生回答的情况如表一所示（其中180分钟以上的相关数据未标出）：
表一：（每组含最小值，不含最大值）
根据上述信息，回答下列问题：

时间段（分/天）	60以内	60～90	90～120	120～150	150～180	180以上
人数	20	34	50	61	25

根据上述信息，回答下列问题：
（1）九年级的被调查人数占所有被调查人数的百分率______；
（2）在所有被调查学生中完成家庭作业所用的时间在180分钟以上的学生人数是______人；
（3）在所有被调查学生中，完成家庭作业所用时间的中位数所在的时间段是______分/天；
（4）估计我区初中学生中平时在家完成家庭作业所用时间在150分钟（包括150分钟）以上的约为______人．

22. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以B为圆心，4为半径作圆弧交AC边于点F，交AB于点E．
（1）求CF的长；
（2）连接CE，求∠ACE的正切值．

23. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）如图，点M是平行四边形ABCD的边AD的中点，点P是边BC上的一个动点，PE∥MB，PF∥MC，分别交MC于点E、交MB于点F，如果AB：AD=1：2，试判断四边形PEMF的形状，并说明理由．

24. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）已知，矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A的坐标（4，0），C的坐标（0，-2），直线y=-x与边BC相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）抛物线y=ax²+bx+c经过点A、D、O，求此抛物线的表达式；
（3）在这个抛物线上是否存在点M，使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

25. 难度：中等

（2010•奉贤区二模）已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，过点A作直线MN⊥AC，点E是直线MN上的一个动点，
（1）如图1，如果点E是射线AM上的一个动点（不与点A重合），连接CE交AB于点P．若AE为x，AP为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）在射线AM上是否存在一点E，使以点E、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在求AE的长，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过点B作BD⊥MN，垂足为D，以点C为圆心，若以AC为半径的⊙C与以ED为半径的⊙E相切，求⊙E的半径．