2010年上海市虹口区中考数学基础调研练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2005•上海）计算：（+1）（-1）=    ．

2. 难度：中等

（2013•丽水）分解因式：x²-2x=    ．

3. 难度：中等

（2010•虹口区模拟）1光年大约是9 500 000 000 000km，该数据用科学记数法表示为    km．

4. 难度：中等

（2009•贺州）函数y=中自变量x的取值范围是    ．

5. 难度：中等

（2010•虹口区模拟）将直线y=3x-1沿y轴正方向向上平移两个单位，所得的直线解析式是    ．

6. 难度：中等

（2011•嘉定区二模）已知，且，则m=    ．

7. 难度：中等

（2013•海淀区一模）若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是    ．

8. 难度：中等

（1999•哈尔滨）方程=x的解是x=    ．

9. 难度：中等

（2010•虹口区模拟）不等式的解集是    ．

10. 难度：中等

（2013•钦州）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是    ．

11. 难度：中等

（2010•虹口区模拟）已知⊙O的半径OA长为5，弦AB长为8，C是AB的中点，则OC的长为    ．

12. 难度：中等

（2010•虹口区模拟）请你在已学过的几何图形中举两个既是中心对称，又是轴对称的例子（只要写出图形名称）：①    ；②    ．

二、选择题

13. 难度：中等

（2010•虹口区模拟）下面4个算式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2006•深圳）函数（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2010•虹口区模拟）已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为2和4，圆心距O₁O₂=6，则这两圆公切线的条数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

16. 难度：中等

（2010•通化）如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（ ）

A．5m
B．m
C．m
D．m

三、解答题

17. 难度：中等

（2010•虹口区模拟）先化简，再求值：+，其中m=．

18. 难度：中等

（2010•虹口区模拟）解方程组：

19. 难度：中等

（2005•南京）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=m．求点B到地面的垂直距离BC．

20. 难度：中等

（2005•深圳）如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图．
（1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数；
（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数．

21. 难度：中等

（2013•鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．

22. 难度：中等

（2010•虹口区模拟）已知二次函数y=x²-（m-1）x+m+2．
（1）若抛物线的顶点在x轴上，求m的值；
（2）若抛物线与x轴相交于点A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁•x₂=m²-9m+2，求的值．

23. 难度：中等

（2006•资阳）（1）填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连接PN、SM相交于点O，则∠POM=______度；
（2）如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60度．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．