2010年上海市金山区中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•金山区二模）化简（3x³）²所得的结果是（ ）
A．9x⁹
B．9x⁶
C．6x⁶
D．6x⁹

2. 难度：中等

（2009•柳州）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．a-1＜b-1
B．＞
C．-a＜-b
D．ac＜bc

3. 难度：中等

（2010•金山区二模）在平面直角坐标系中，下列直线中与直线y=2x-3平行的是（ ）
A．y=x-3
B．y=-2x+3
C．y=2x+3
D．y=3x-2

4. 难度：中等

（2010•金山区二模）在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x²的图象向左平移3个单位，所得图象的解析式为（ ）
A．y=2（x+3）²
B．y=2（x-3）²
C．y=2x²+3
D．y=2x²-3

5. 难度：中等

（2009•上海）下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）
A．正六边形
B．正五边形
C．正四边形
D．正三边形

6. 难度：中等

（2012•崇明县三模）已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（ ）
A．d＞8
B．d＞2
C．0≤d＜2
D．d＞8或d＜2

二、填空题

7. 难度：中等

（2013•丽水）分解因式：x²-2x=    ．

8. 难度：中等

（2010•连云港模拟）若关于x的方程的根是x=3，那么a=    ．

9. 难度：中等

（2010•金山区二模）请你写一个＞2且＜3的无理数    ．

10. 难度：中等

（2010•嘉定区二模）函数f（x）=的定义域是    ．

11. 难度：中等

（2010•金山区二模）=    ．

12. 难度：中等

（2010•金山区二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=6，那么AB=    ．

13. 难度：中等

（2009•中山）在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n=    ．

14. 难度：中等

（2010•金山区二模）如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2的度数为    度．

15. 难度：中等

（2010•金山区二模）两个相似三角形对应边上高的比是1：4，那么它们的面积比是    ．

16. 难度：中等

（2010•金山区二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，以点C为圆心的⊙C与AB相切，那么⊙C的半径等于    ．

17. 难度：中等

（2010•金山区二模）在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD可能是    （只要写一种）．

18. 难度：中等

（2012•高邮市一模）如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置，那么点D到直线BC′的距离是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2010•上海）解方程：．

20. 难度：中等

（2010•金山区二模）一块长方形绿地的面积为2400平方米，并且长比宽多20米，那么这块绿地的长和宽分别为多少米？

21. 难度：中等

（2010•金山区二模）如图，在△ABC中，sin∠B=，∠C=30°，AB=10．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．

22. 难度：中等

（2010•金山区二模）某校为了了解七年级学生每学期参加社会实践活动次数的情况，随机抽样调查了该校七年级部分学生一个学期参加社会实践活动次数，下面是小明用得到的数据绘制了下面两幅统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）在扇形统计图中一个学期参加9次社会实践活动的学生所占的百分率是______；
（2）把图补完整；
（3）在这次抽样调查中“一个学期参加社会实践活动的次数”的众数是______；
（4）如果该校有七年级学生200人，估计“一个学期参加社会实践活动次数至少6次”的大约有______人．

23. 难度：中等

（2010•金山区二模）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，连接BE、CD相交于点O．
（1）如果AB=AC，AD=AE，求证：OB=OC；
（2）在①OB=OC，②BD=CE，③∠ABE=∠ACD，④∠BDC=∠CEB四个条件中选取两个个作为条件，就能得到结论“△ABC是等腰三角形”，那么这两个条件可以是：______（只要填写一种情况）．

24. 难度：中等

（2010•金山区二模）在直角坐标平面内，O为原点，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A（-1，0）和点B（0，3），顶点为P．
（1）求二次函数的解析式及点P的坐标；
（2）如果点Q是x轴上一点，以点A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形，求点Q的坐标．

25. 难度：中等

（2010•金山区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB边上一点，E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合），DF⊥DE，DF与射线BC相交于点F．
（1）如图2，如果点D是边AB的中点，求证：DE=DF；
（2）如果AD：DB=m，求DE：DF的值；
（3）如果AC=BC=6，AD：DB=1：2，设AE=x，BF=y，
①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
②以CE为直径的圆与直线AB是否可相切？若可能，求出此时x的值；若不可能，请说明理由．