2010年四川省广安市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•徐州）-2的绝对值是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

（2010•广安）下列计算正确的是（ ）
A．（a²）³=a⁵
B．a²•a⁴=a⁶
C．a²+a²=a⁴
D．a⁶÷a³=a²

3. 难度：中等

（2010•广安）由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2010•广安）某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2010•广安）等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（ ）
A．17
B．17或22
C．20
D．22

6. 难度：中等

（2010•广安）玉树地震后，某市人民献爱心为玉树捐人民币：203 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.03×10⁹
B．2.03×10⁶
C．20.3×10⁷
D．2.03×10⁸

7. 难度：中等

（2010•广安）如图，小明在扇形花台OAB沿O⇒A⇒B⇒O的路径散步，能近似地刻画小明到出发点O的距离y与时间x之间的函数图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2010•广安）若|x-2y|+=0，则xy的值为（ ）
A．8
B．2
C．5
D．-6

9. 难度：中等

（2010•广安）下列说法正确的是（ ）
A．为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式
B．某彩票设“中奖概率为”，购买100张彩票就-定会中奖一次
C．某地会发生地震是必然事件
D．若甲组数据的方差S²_甲=0.1，乙组数据的方差S²_乙=0.2，则甲组数据比乙组稳定

10. 难度：中等

（2010•广安）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③2a+b=0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确的结论有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

11. 难度：中等

（2013•云南）分解因式：x³-4x=    ．

12. 难度：中等

（2010•广安）不等式组的整数解为    ．

13. 难度：中等

（2013•绥化）函数y=中自变量x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

（2010•广安）在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄（单位：岁）分别为：14、12、12、15、14、15、14、16，这组数据的中位数是    岁．

15. 难度：中等

（2010•广安）如图，一个扇形纸片OAB．OA=30cm，∠AOB=120°，小明将OA、OB合拢组成一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计）．则烟囱帽的底面圆的半径为    cm．

16. 难度：中等

（2010•广安）在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1向下平移4个单位长度后．所得直线的解析式为    ．

17. 难度：中等

（2010•广安）甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为    米．

18. 难度：中等

（2010•广安）如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于    度．

19. 难度：中等

（2010•广安）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折．点O落在点C处，则点C的坐标为    ．

20. 难度：中等

（2010•广安）小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为    ；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

（2010•广安）计算：|-|-+（π+4）-sin30°+．

22. 难度：中等

（2010•广安）先化简再求值：（）•，其中x=．

23. 难度：中等

（2010•广安）如图，若反比例函数y=-与一次函数y=mx-2的图象都经过点A（a，2）
（1）求A点的坐标及一次函数的解析式；
（2）设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

24. 难度：中等

（2010•广安）已知：如图，在矩形ABCD中，BE=CF，求证：AF=DE．

25. 难度：中等

（2010•广安）某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示：
根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分（没有弃权票．每人只能投1票）

测试成绩/分
甲	乙	丙
笔试	80	85	95
面试	98	75	73

（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由．

26. 难度：中等

（2010•广安）如图．是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°．若新坡脚前需留2.5米的人行道，问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除？请说明理由．（参考数据：≈1.414，≈1.732）

27. 难度：中等

（2010•广安）某学校花台上有一块形如图所示的三角形ABC地砖，现已破损．管理员要对此地砖测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换，今只有尺子和量角器，请你帮他设计一个测量方案，使其加工的地砖能符合要求，并说明理由．

28. 难度：中等

（2010•广安）为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例．要求小麦的种植面积占总面积的60%，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表：

	小麦	玉米	黄豆
亩产量（千克）	400	600	220
销售单价（元/千克）	2	1	2.5

（1）设玉米的种值面积为x亩，三种农作物的总售价为y元，写出y与x的函数关系式；
（2）在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有几种“三种三收”套种方案？
（3）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高？最高价是多少？

29. 难度：中等

（2010•广安）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD²=DE•DF，为什么？
（3）在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．

30. 难度：中等

（2010•广安）如图，直线y=-x-1与抛物线y=ax²+bx-4都经过点A（-1，0）、C（3，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点E，求线段PE长度的最大值；
（3）当线段PE的长度取得最大值时，在抛物线上是否存在点Q，使△PCQ是以PC为直角边的直角三角形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在．请说明理由．