1. 难度:中等 | |
![]() A.5 B.±5 C.-5 D.± ![]() |
2. 难度:中等 | |
(2010•枣庄)下列运算中,不正确的是( ) A.a3+a3=2a3 B.a2•a3=a5 C.(-a3)2=a9 D.2a3÷a2=2a |
3. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
(2008•咸宁)如图,在Rt△ABC中,AB=AC.D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2.其中正确的是( )![]() A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ |
5. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,过B作BA1⊥AC,过A1作A1B1⊥BC,得阴影Rt△A1B1B;再过B1作B1A2⊥AC,过A2作A2B2⊥BC,得阴影Rt△A2B2B1;…如此下去,请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
(2013•呼和浩特)在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
(2010•无棣县二模)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( )![]() A.c>0 B.ab>0 C.b2-4ac>0 D.a+b+c>0 |
8. 难度:中等 | |
(2009•长沙)如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是( )![]() A.2 B.4 C.2 ![]() D.4 ![]() |
9. 难度:中等 | |
(2009•中山)分解因式:x2-y2-3x-3y= . |
10. 难度:中等 | |
(2009•桂平市二模)2008年北京奥运会主场馆“鸟巢”的建筑面积是25.8万平方米,用科学记数法表示为 平方米.(结果保留两位有效数字) |
11. 难度:中等 | |
(2010•崇明县二模)不等式组![]() |
12. 难度:中等 | |
(2005•泰州)如图,圆锥底面圆的直径为6cm,高为4cm,则它的全面积为 cm2(结果保留π).![]() |
13. 难度:中等 | |
(2013•蕲春县模拟)函数y=![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
(2009•广州)如图①,图②,图③,图④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是 ,第n个“广”字中的棋子个数是 .![]() |
15. 难度:中等 | |
(2009•盐都区二模)刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b-1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(m,-2m)放入其中,得到实数2,则m= . |
16. 难度:中等 | |
(2009•龙岩)如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为 .![]() |
17. 难度:中等 | |
(1)计算:![]() (2)先化简,再求值: ![]() ![]() (3)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.①求证:△ABE∽△ADF;②若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形. ![]() |
18. 难度:中等 | |
(2009•朝阳)在改革开放30年纪念活动中,某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分.根据统计图中的信息,解答下列问题:![]() (1)本次抽样调查的样本容量是______.调查中“了解很少”的学生占______%; (2)补全条形统计图; (3)若全校共有学生1 300人,那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就? (4)通过以上数据分析,请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议. |
19. 难度:中等 | |||||||||||
(2010•保定二模)一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:
(2)按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2小时到达B处,求此时油箱内余油多少升? |
20. 难度:中等 | |
(2008•绍兴)定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数. (1)若特征数是[2,k-2]的一次函数为正比例函数,求k的值; (2)设点A,B分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与x,y轴的交点,其中m>0,且△OAB的面积为4,O为原点,求图象过A,B两点的一次函数的特征数. |
21. 难度:中等 | |
(2010•黔南州)为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元. (1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元? (2)若该县的A类学校不超过5所,则B类学校至少有多少所? (3)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案? |
22. 难度:中等 | |
(2009•衡阳)一个不透明口袋中装有红球6个,黄球9个,绿球3个,这些球除颜色处没有任何其他区别现.从中任意摸出一个球. (1)计算摸到的是绿球的概率. (2)如果要使摸到绿球的概率为 ![]() |
23. 难度:中等 | |
(2009•襄阳)如图,已知:在⊙O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD⊥AB,点F是![]() (1)求证:△ACH∽△AFC; (2)猜想:AH•AF与AE•AB的数量关系,并说明你的猜想; (3)探究:当点E位于何处时,S△AEC:S△BOD=1:4,并加以说明. ![]() |
24. 难度:中等 | |
(2009•益阳)阅读材料: 如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法: S△ABC= ![]() 解答下列问题: 如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B. (1)求抛物线和直线AB的解析式; (2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及S△CAB; (3)是否存在一点P,使S△PAB= ![]() ![]() ![]() |