2010年四川省自贡市仙市中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算-2-7的结果是（ ）
A．14
B．-9
C．5
D．-5

2. 难度：中等

（2006•自贡）今日晚报载，从国家统计局了解到，截止2006年3月底，全国商品房空置面积为1.23亿平方米，其中1.23亿用科学记数法表示为（ ）
A．123×10⁶
B．1.23×10⁸
C．1.23×10⁹
D．1.23×10¹⁰

3. 难度：中等

有三个不同的点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出（ ）条直线．
A．1
B．3
C．1或3
D．无法确定

4. 难度：中等

（2006•自贡）已知甲组数据的平均数_甲=2.2，方差S²_甲=0.038，乙组数据的平均数_乙=2.2，方差S²_乙=O.063，则（ ）
A．甲组数据比乙组数据波动大
B．乙组数据比甲组数据波动大
C．两组数据波动一样大
D．无法比较

5. 难度：中等

（2006•自贡）两圆圆心都在y轴上，且两圆相交于A、B两点，点A的坐标为（2，1），则B点的坐标为（ ）
A．（-2，1）
B．（-2，-1）
C．（2，-1）
D．（O，1）

6. 难度：中等

（2006•自贡）频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是（ ）
A．组数
B．频数
C．组矩
D．数据总数

7. 难度：中等

（2006•自贡）已知关于x的方程x²-ax+b=0的两个根是x₁=-1，x₂=2，则二次三项式x²-ax+b可以分解为（ ）
A．（x+1）（x+2）
B．（x+1）（x-2）
C．（x-1）（x+2）
D．（x-1）（x-2）

8. 难度：中等

（2006•自贡）当3＜m＜8时，关于x的方程3x-8=m（x-1）的解是（ ）
A．无解
B．正数
C．零
D．负数

9. 难度：中等

（2002•黄冈）无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

10. 难度：中等

（2006•自贡）如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ）

A．10πcm
B．20πcm
C．30πcm
D．40πcm

11. 难度：中等

（2006•自贡）若一元二次方程：x²+px-q=O无实数根，则抛物线y=-x²-px+q位于（ ）
A．x轴的下方
B．x轴的上方
C．第二、三、四象限
D．第一、二、三象限

12. 难度：中等

（2006•自贡）下面一组按规律排列的数：1，3，9，27，81…中，第2006个数应是（ ）
A．3²⁰⁰⁶
B．3²⁰⁰⁶-1
C．3²⁰⁰⁵
D．以上答案都不对

13. 难度：中等

（2006•自贡）已知反比例函数xy=m²的图象经过点（-2，-8），且反比例函数xy=m的图象在第二、四象限，则m的值为（ ）
A．4
B．-4
C．4或-4
D．无法确定

14. 难度：中等

（2006•自贡）在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，且弧AB=BC，弧BC=CD，若∠BEC=130°，则∠ACD的度数为（ ）

A．150
B．30°
C．80°
D．105°

15. 难度：中等

（2006•自贡）一只蚂蚁在如图所示的图案中任意爬行，已知两圆的半径分别为1cm，2cm，则蚂蚁在阴影部分内的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．不确定

16. 难度：中等

（2006•自贡）如图，在△ABC中，DF∥EG∥BC，且AD=DE=EB，△ABC被DF、EG分成三部分，且三部分面积分别为S₁，S₂，S₃，则S_l：S₂：S₃=（ ）

A．1；1：1
B．1：2：3
C．1：3：5
D．1：4：9

17. 难度：中等

（2009•孝感）对于每个非零自然数n，抛物线y=x²-与x轴交于A_n，B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

18. 难度：中等

（2006•自贡）实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，用等号或不等号连接，则a-b+c    0．

19. 难度：中等

（2006•自贡）某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是    元．

20. 难度：中等

（2006•自贡）计算：-3cot60°的值为    ．

21. 难度：中等

（2006•自贡）已知反比例函数y=（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx-k的图象不经过第    象限．

22. 难度：中等

（2006•自贡）如图，太阳光线与地面成60°角，一颗倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的树影长为8 m，则大树的长为    m．

23. 难度：中等

（2006•自贡）将多项式m²-4n²-4n-1分解因式得    ．

24. 难度：中等

（2007•雅安）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，BC=2cm，把△ACD沿AD对折，使点C落在E的位置，则BE=    cm．

25. 难度：中等

（2006•自贡）半径为1的⊙O内有两弦AB、AC，它们的长分别，，则∠BAC=    °．

三、解答题

26. 难度：中等

计算：-3⁴+（-0.25）²⁰⁰⁹×4²⁰¹⁰+（）×（）^-2÷|-2|

27. 难度：中等

（2006•自贡）解不等式组：

28. 难度：中等

（2009•铁岭）解方程：．

29. 难度：中等

（2003•仙桃）已知，求的值．

30. 难度：中等

作出下面图形的三视图．

31. 难度：中等

如图，有一个均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1“，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后．
（1）“6”朝上的概率是多少？
（2）哪个数字朝上的概率最大？

32. 难度：中等

（2008•自贡）如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D，若AC为∠BAD的平分线．
求证：（1）AB为⊙O的直径；（2）AC²=AB•AD．

33. 难度：中等

（2009•包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

34. 难度：中等

（2009•自贡）阅读：我们知道，在数轴上，x=2表示一个点，而在平面直角坐标系中x=2表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=x+1的图象，它也是一条直线，如图①；观察①可得到直线x=2与直线y=x+1的交点P的坐标（2，3）就是方程的解．

在直角坐标系中，x≤2表示直线x=2以及它左侧的平面区域；y≤x+1表示直线y=x+1以及它下方的平面区域；分别见②、③．
（1）请在下面所示的坐标中用作图法求方程组的解．
（2）用阴影表示所围成的区域．并求出该区域的面积．

35. 难度：中等

（2006•自贡）如图，在直角三角形PMN中，∠MPN=90°，PM=PN=6 cm，矩形ABCD的长和宽分别为6 cm和3 cm，C点和P点重合，BC和PN在一条直线上．令Rt△PMN不动，矩形ABCD向右以每秒1 cm的速度移动，直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重合部分的面积为y cm²．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求重合部分面积的最大值．