2010年台湾省中考数学试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•台湾）如图所示，数轴上在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，A点在其中一隔，则A点表示的数是（ ）

A．-1
B．-1
C．-2
D．-2

2. 难度：中等

（2010•台湾）下列选项中表示的数，哪一个是质数（ ）
A．2×13
B．1×12
C．1×79
D．7×13

3. 难度：中等

（2010•台湾）计算42的值（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2010•台湾）如图所示是D，E，F，G四点在△ABC边上的位置图．根据图中的符号和数据，求x+y之值（ ）

A．110
B．120
C．160
D．165

5. 难度：中等

（2010•台湾）解一元一次不等式-（x+4）+15≥3x-9，得其解的范围（ ）
A．x≥5
B．x≤5
C．x≥7
D．x≤7

6. 难度：中等

（2010•台湾）若a：b=5：3，则下列a与b关系的叙述，哪一个是正确的（ ）
A．a为b的倍
B．a为b的倍
C．a为b的倍
D．a为b的倍

7. 难度：中等

（2010•台湾）化简1，可得下列哪一个结果（ ）
A．-7x+7
B．-7x+11
C．
D．

8. 难度：中等

（2010•台湾）计算（-1）³×（-2）⁴÷（-3）³之值（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2010•台湾）因式分解（6x²-3x）-2（7x-5），可得下列哪一个结果（ ）
A．（6x-5）（x-2）
B．（6x+5）（x+2）
C．（3x+1）（2x+5）
D．（3x-1）（2x-5）

10. 难度：中等

（2010•台湾）如图所示，数在线的A、B、C、D四点所表示的数分别a、b、20、d．若a、b、20、d为等差数列，且|a-d|=12，则a值（ ）

A．11
B．12
C．13
D．14

11. 难度：中等

（2010•台湾）如图所示，有四直线L₁，L₂，L₃，L₄，其中（ ）是方程式13x-25y=62的图象．
A．L₁
B．L₂
C．L₃
D．L₄

12. 难度：中等

（2010•台湾）若4x²+3x-16除以一多项式，得商式为x+2，余式为-6，则此多项式是（ ）
A．4x-5
B．4x-11
C．4x³+11x²-10x-26
D．4x³+11x²-10x-38

13. 难度：中等

（2010•台湾）如图，为小惠调查班上40人的家庭人数后所制成的盒状图．若下列有一选项为此调查结果的长条图，则此图是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2010•台湾）如图所示，一正方形木板上刚好可化分成36个边长均为2公分的正方形．若重新将此木板化分成数个大小相同的长方形，则此长方形的长与宽不可能为下列哪一组（ ）

A．长为3公分，宽为2公分
B．长为6公分，宽为4公分
C．长为9公分，宽为6公分
D．长为12公分，宽为4公分

15. 难度：中等

（2010•台湾）坐标平面上有两圆O₁、O₂，其圆心坐标均为（3，-7）．若圆O₁与x轴相切，圆O₂与y轴相切，则圆O₁与圆O₂的周长比（ ）
A．3：7
B．7：3
C．9：49
D．49：9

16. 难度：中等

（2010•台湾）如图1所示为三角形纸片ABC，上有一点P．已知将A，B，C往内折至P时，出现折线，，，其中Q、R、S、T四点会分别在，，，上，如图2所示．若△ABC、四边形PTQR的面积分别为16、5，则△PRS面积为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

17. 难度：中等

（2010•台湾）下列哪一个二次函数，其图形与x轴有两个交点（ ）
A．y=-x²+2x-5
B．y=-2x²-8x-11
C．y=3x²-6x+1
D．y=4x²+24

18. 难度：中等

（2010•台湾）如图所示是E、F、G、H、I、J六点在菱形ABCD四边上的位置图，其中，，将菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六个平行四边形．若：：=5：10：9，：=3：5，则下列哪一图形与菱形ABCD相似（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

19. 难度：中等

（2010•台湾）如图所示，直线L表示地图上的一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处．若将直尺放在此地图上，使得刻度15，18的位置分别对准A，B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第几公里处（ ）

A．17
B．55
C．72
D．85

20. 难度：中等

（2010•台湾）一袋子中有4个圆球，球上分别标记号码1、2、3、4．已知每一个球被取到的机会相等，若自袋中任取两次球（一次一球，取后放回），则取出的两球号码是3、4或4、3的机率为（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

（2010•台湾）如图所示为扇形DOF与直角△ABC的重迭情形，其中O，D，F分别在AB，OB，AC上，且与BC相切于E点．若OF=3，∠DOF=∠ACB=90°，且：=2：1，则AB的长度为（ ）

A．6
B．3
C．6
D．

22. 难度：中等

（2010•台湾）珠珠家共有九人，已知今年这九人岁数的众数、平均数、中位数、四分位距均为20，则关于3年后这九人岁数的统计量，下列叙述何者错误（ ）
A．众数是23
B．平均数是23
C．中位数是23
D．四分位距是23

23. 难度：中等

（2010•台湾）如图所示，圆上有B，C两点，PB，PC为圆的两切线．若将圆分成两弧，且其中一弧的长为圆周长的，则∠BPC的度数为（ ）

A．108
B．120
C．144
D．162

24. 难度：中等

（2010•台湾）若a满足（383-83）²=383²-83×a，则a值为（ ）
A．83
B．383
C．683
D．766

25. 难度：中等

（2010•台湾）如图所示，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，则旋转几度，可使得新五边形A′B′C′D′E的顶点D′落在直线BC上（ ）

A．108
B．72
C．54
D．36

26. 难度：中等

（2010•台湾）坐标平面上，二次函数y=x²的图形过A、B两点，其中A、B两点的x坐标分别为2、4．若自A作y轴的平行线，自B作x轴的平行线，且两线交于C点，则C点坐标为（ ）
A．（2，8）
B．（2，2）
C．（4，2）
D．（4，2）

27. 难度：中等

（2010•台湾）下列选项中表示的数，哪一个是整数（ ）
A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

（2010•台湾）如图所示，甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为55°、60°、65°．若==，则甲、乙、丙周长的关系为（ ）

A．甲=乙=丙
B．甲＜乙＜丙
C．甲＜丙＜乙
D．丙＜乙＜甲

29. 难度：中等

（2010•台湾）将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（ ）
A．
B．
C．
D．

30. 难度：中等

（2010•台湾）将装有牛奶250毫升的玻璃杯放在已归零的磅秤上，测得重量为500克．若喝掉一些牛奶后，以x毫升表示杯中牛奶的体积，y公克表示磅秤测得的重量，则下列哪一个图形可以表示x、y的关系（ ）
A．
B．
C．
D．

31. 难度：中等

（2010•台湾）如图所示，图中甲、乙为两张大小不同的8×8方格纸，其中两正方形PQRS、P’Q’R’S’分别在两方格纸上，且各顶点均在格线的交点上．设两正方形的面积相等，根据图中两正方形的位置，求甲、乙两方格纸的面积比为（ ）

A．4：5
B．9：10
C．15：16
D．16：17

32. 难度：中等

（2010•台湾）有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水．若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是（ ）
A．y=20-
B．y=x+10
C．y=x+20
D．y=x+30

33. 难度：中等

（2010•台湾）如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（ ）

A．26
B．29
C．24
D．25

34. 难度：中等

（2010•台湾）如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20．若有一半径为10的圆分别与AB、BC相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（ ）

A．∠B的角平分线与AC的交点
B．AB的中垂线与BC中垂线的交点
C．∠B的角平分线与AB中垂线的交点
D．∠B的角平分线与BC中垂线的交点