2010年西藏拉萨八中中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•大连）-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

（2008•内江）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2013•涉县模拟）下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．（-a-b）（b-a）=b²-a²
C．a⁶÷a²=a³
D．（a²b）²=a⁴b²

4. 难度：中等

（2008•宜昌）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．调查的方式是普查
B．本地区只有85个成年人不吸烟
C．样本是15个吸烟的成年人
D．本地区约有15%的成年人吸烟

5. 难度：中等

（2009•西宁）为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2 500万元，预计2008年投入3 600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．2500x²=3600
B．2500（1+x）²=3600
C．2500（1+x%）²=3600
D．2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

6. 难度：中等

（2010•济宁）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）

A．6cm
B．cm
C．8cm
D．cm

7. 难度：中等

（2008•辽宁）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2009•衡阳）已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（ ）
A．0
B．2
C．5
D．8

9. 难度：中等

（2009•黄石）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2012•定结县模拟）袋子中装有2个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

（2012•定结县模拟）下列函数中，图象与x轴没有公共点的是（ ）
A．y=-x+1
B．y=x+1
C．y=-x²+1
D．

12. 难度：中等

（2011•枣庄）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）

A．（4，0）
B．（1，0）
C．（-2，0）
D．（2，0）

13. 难度：中等

（2012•定结县模拟）如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（ ）

A．x≥1
B．x≥2
C．x＜0或0＜x≤1
D．x＜0或x≥2

14. 难度：中等

（2009•宜昌）2009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1 500亿元．将1 500亿元用科学记数法表示为（ ）亿元．
A．1.5×10^-3
B．0.15×10³
C．15×10³
D．1.5×10³

15. 难度：中等

（2009•宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万米³）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米³
B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米³
C．干旱开始时，蓄水量为200万米³
D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米³

二、填空题

16. 难度：中等

（2011•芜湖）分解因式：x³-2x²y+xy²=    ．

17. 难度：中等

（2009•贺州）甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S_甲²=3.2，乙同学成绩的方差S_乙²=4.1，则他们的数学测试成绩谁较稳定    ．

18. 难度：中等

（2012•定结县模拟）不等式组的解集为    ．

19. 难度：中等

（2013•高邮市二模）如图，⊙O中，OB⊥AC，∠A=40°，则∠C=    度．

20. 难度：中等

（2012•姜堰市二模）已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

（2012•定结县模拟）计算：（π-3.14）×（-1）²⁰¹⁰+（-）^-2-|-2|+2cos30°

22. 难度：中等

（2012•定结县模拟）先化简，再求值：，其中．

23. 难度：中等

（2012•定结县模拟）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，DE=DC．
求证：四边形ABED是平行四边形．

24. 难度：中等

（2012•定结县模拟）若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A（a，2），另有一点B（2，0）在一次函数y=kx+b的图象上．
（1）写出点A的坐标；
（2）求一次函数y=kx+b的解析式；
（3）过点A作x轴的平行线，过点O作AB的平行线，两线交于点P，求点P的坐标．

25. 难度：中等

（2008•辽宁）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30度．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：≈1.4，≈1.7，结果保留整数）

26. 难度：中等

（2012•定结县模拟）如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，点C在⊙O上，CB∥PO．
（1）判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=6，CB=4，求PC的长．