2010年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（安龙堡中学 苏洪波）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•大连）-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

（2009•崇左）下列运算正确的是（ ）
A．2x²•3x²=6x⁴
B．2x²-3x²=1
C．2x²÷3x²=x²
D．2x²+3x²=5x⁴

3. 难度：中等

（2009•福州）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1
B．x＞1
C．x=1
D．x＜1

4. 难度：中等

（2009•河南）方程x²=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=-1，x₂=0

5. 难度：中等

（2011•眉山）如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2009•临夏州）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）

A．12m
B．10m
C．8m
D．7m

7. 难度：中等

（2009•临夏州）如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）

A．5
B．4
C．3
D．2

二、填空题

8. 难度：中等

（2009•黑河）计算：=    ．

9. 难度：中等

（2009•庆阳）若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是    ．

10. 难度：中等

（2009•临夏州）不等式组的解集是    ．

11. 难度：中等

（2009•台州）请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的关系式：    ．（答案不唯一）

12. 难度：中等

（2009•台州）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：=13，=13，S_甲²=7.5，S_乙²=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是    ．

13. 难度：中等

（2009•内江）分解因式：-x³-2x²-x=    ．

14. 难度：中等

（2009•新疆）某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为    ．

15. 难度：中等

（2009•眉山）如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC=130°，AD，CB的延长线相交于P，∠P=    度．

16. 难度：中等

（2009•仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°、35°，则广告牌的高度BC为    米（精确到0.1米）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

三、解答题

17. 难度：中等

（2008•枣庄）先化简，再求值：÷x，其中x=．

18. 难度：中等

（2008•南京）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．

19. 难度：中等

（2009•临夏州）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的体育运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图1和图2．

（1）请在图1中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；
（2）求扇形统计图2中表示“足球”项目扇形圆心角的度数．

20. 难度：中等

（2009•烟台）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是______；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是______；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁绕原点旋转180°后得到的三角形．

22. 难度：中等

（2009•眉山）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示

型      号	A	B	C
进价（元/套）	40	55	50
售价（元/套）	50	80	65

（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．
①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．

23. 难度：中等

（2009•荆门）一开口向上的抛物线与x轴交于A（m-2，0），B（m+2，0）两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．
（1）若m为常数，求抛物线的解析式；
（2）若m为小于0的常数，那么（1）中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点；
（3）设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．