2010年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（大庄中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•呼和浩特）-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

2. 难度：中等

（2008•双柏县）下列运算正确的是（ ）
A．x⁵+x⁵=x¹⁰
B．x⁵•x⁵=x¹⁰
C．（x⁵）⁵=x¹⁰
D．x²⁰÷x²=x¹⁰

3. 难度：中等

（2009•天水）如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2008•双柏县）不等式组：的解集为（ ）
A．x＞2
B．x＜3
C．x＞2或x＜-3
D．2＜x＜3

5. 难度：中等

（2004•云南）如果一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，那么二次函数y=ax²+bx的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB=16cm，OD=6cm，那么⊙O的半径是（ ）
A．5cm
B．10cm
C．20cm
D．12cm

7. 难度：中等

（2008•双柏县）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）

A．点A
B．点B
C．点C
D．点D

二、填空题

8. 难度：中等

（2013•上海）分解因式：a²-1=    ．

9. 难度：中等

（2006•海南）如图，直线a、b被直线l所截，如果a∥b，∠1=120°，那么∠2=    度．

10. 难度：中等

2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记数法    人．

11. 难度：中等

（2011•常德）函数中自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

（2008•双柏县）为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整    ．

13. 难度：中等

下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是    ．

14. 难度：中等

（2012•西藏）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是    ．（只写一个即可，不添加辅助线）

三、解答题

15. 难度：中等

（2007•玉溪）先化简，再求值：，m=-3．

16. 难度：中等

（2011•金东区一模）解分式方程：．

17. 难度：中等

（2007•昆明）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30度．求楼CD的高（结果保留根号）．

18. 难度：中等

（2008•双柏县）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

19. 难度：中等

（2008•双柏县）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）作出关于直线AB的轴对称图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；
（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．

20. 难度：中等

（2008•双柏县）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．

21. 难度：中等

（2003•昆明）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5 000元．
（1）分别写出该公司的两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式．
（2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由．

22. 难度：中等

（2007•义乌）如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．