2010年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（独田中学 罗琴）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•峨山县模拟）下列运算正确的是（ ）
A．-（-2）=2
B．-2²=4
C．-|-3|=3
D．=-2

2. 难度：中等

（2004•徐州）树叶上有许多气孔，在阳光下这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分子，一面吸入二氧化碳．一个气孔在一秒钟吸进2 500 000 000 000个二氧化碳分子，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×10¹⁰
B．2.5×10¹¹
C．2.5×10¹²
D．25×10¹¹

3. 难度：中等

（2005•常州）如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）

A．正方体
B．长方体
C．三棱柱
D．圆锥

4. 难度：中等

（2009•武汉）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-
B．x≥
C．x≤-
D．x≤

5. 难度：中等

（2011•峨山县模拟）某公园对“十•一”黄金周七天假期的游客人数进行了统计，如下表：

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
旅游人数 （万）	1.5	2.2	2.2	3.8	1.5	2.2	0.6

其中平均数和中位数分别是（ ）
A．1.5和2.2
B．2.2和3.8
C．2和2.2
D．2.2和2

6. 难度：中等

（2011•峨山县模拟）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=145°，则∠DBC的度数是（ ）

A．145°
B．50°
C．45°
D．35°

7. 难度：中等

⊙O₁与⊙O₂外切，且它们的半径分别是方程x²-4x+3=0的两根，则两圆的圆心距为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

8. 难度：中等

（2011•峨山县模拟）如图，在直线L上依次摆放着三个正方形，已知中间斜放置的正方形的面积是6，则正放置的两个正方形的面积之和为（ ）

A．6
B．5
C．
D．36

二、填空题

9. 难度：中等

（2012•宿迁）-5的相反数是    ．

10. 难度：中等

（2011•峨山县模拟）如图，点P是反比例函数（x＜0）上的一点，PD⊥x轴于点D，PC⊥y轴于点C，则S_矩形PDOC等于    ．

11. 难度：中等

（2012•大连）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE=3cm，则BC=    cm．

12. 难度：中等

（2011•峨山县模拟）一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，则这个多边形的边数为    ．

13. 难度：中等

（2011•广元）已知一组数为：1，，，，…按此规律用代数式表示第n个数为    ．

14. 难度：中等

（2006•兰州）请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是    ．

15. 难度：中等

（2001•上海）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（2011•峨山县模拟）先化简，再求值，其中．

17. 难度：中等

（2011•峨山县模拟）如图：在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF，连接EF交BD于O点，则BD与EF互相平分吗？请说明理由．

18. 难度：中等

（2011•峨山县模拟）为落实云南省“减负提质”的文件精神，了解学生每天做作业的时间情况，某中学对学生进行随机抽样调查，并分类如下：

A	B	C	D
2小时以内	2至2.5小时	2.5至3小时	3小时以上

根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）把图①补充完整；
（2）A部分的人数所占的百分比；
（3）D部分的人数所占百分比对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该校有2000名学生，请你估计平均每天做作业时间在2小时以下的人数，并就这些信息谈谈自己的想法．

19. 难度：中等

如图，已知反比例函数的图象经过A、B两点，A点的坐标为（1，-3），B点的纵坐标为-1，直线BC经过x轴上的点C（2，0）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求直线BC与坐标轴围成的三角形的面积．

20. 难度：中等

（2011•峨山县模拟）将正面分别标有数字7、8、9，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机抽取一张，求抽取的数字为奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，用树状图或列表法说明一共可以组成哪些两位数在这些两位数中，能被7整除的数的概率是多少？

21. 难度：中等

（2011•峨山县模拟）去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：
（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；
（2）甲班比乙班多2人；
（3）乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；
请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

22. 难度：中等

（2005•包头）如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3米，冬天太阳光与水平面的夹角为30°．
（1）若要求甲楼和乙楼的设计高度为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，则建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米？（保留根号）
（2）由于受空间的限制，两楼距离BD=21米，仍按上述要求使冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，则设计甲楼时，最高应建几层？

23. 难度：中等

（2011•峨山县模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=x是第一、三象限的角平分线．
（1）观察与探究：
由图易知：A（0，2）关于直线L的对称点A′的坐标为（2，0）；B（5，3）关于直线L的对称点B′的坐标为（3，5）；请在图中标出C（-6，1）关于直线L的对称点C′的位置，并写出它的坐标：C′______；
（2）归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为______（不必证明）；
（3）运用与拓广：已知两点M（3，-2）、N（-1，-4），试在直线L上确定一点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

24. 难度：中等

（2011•峨山县模拟）如图，在平面直角坐标系中，点M在X轴上，⊙M与Y轴相切于O点，过点A（2，0）作⊙M的切线，切点为B点，已知：．
（1）求⊙M的半径r；
（2）求点B的坐标；
（3）若抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B、M三点，求此抛物线的解析式；
（4）在y轴上是否存在点C，使△ABC为直角三角形？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．