2010年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（鄂嘉中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算中，结果正确的是（ ）
A．（x+y）²=x²+y²
B．3x²+2x²=5x⁴
C．（x²）³=x⁵
D．x³•x³=x⁶

2. 难度：中等

（2008•淮安）如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2010•安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2008•常德）下列说法正确的是（ ）
A．检查地震灾区的食品质量应采取普查的方法
B．地震一周后，埋在废墟下的人员幸存的可能性很小，我们应放弃搜救行动
C．唐家山堰塞湖出现溃坝的概率是93%，说明该堰塞湖溃坝的可能性很大
D．我市发生地震的概率很小，则我市一定不会发生地震，我们不必学习相关知识

5. 难度：中等

（2005•乌兰察布）如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是（ ）

A．80°
B．40°
C．50°
D．20°

6. 难度：中等

（2011•张家界）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

7. 难度：中等

已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为（ ）
A．1740cm²
B．908cm²
C．1125cm²
D．870cm²

8. 难度：中等

（2008•龙岩）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4
B．3
C．2
D．

二、填空题

9. 难度：中等

（2012•蓝山县模拟）-的相反数是    ．

10. 难度：中等

用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）=-b，（a⇐b）=-a，如（2⇒3）=-3，则（2010⇒2011）⇐（2009⇒2008）=    ．

11. 难度：中等

（2008•常德）如图，已知AD∥BC，∠EAD=50°，∠ACB=40°，则∠BAC=    度．

12. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

▱ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为    ．

14. 难度：中等

（2008•常德）分解因式：ma²-mb²=    ．

15. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂相切，且圆心距为10cm，若⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为    cm．

16. 难度：中等

（2008•沈阳）方程的解为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2008•自贡）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系，并证明你的猜想．

18. 难度：中等

（2008•龙岩）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A₂B₂C₂D₂；
（3）画出四边形A₃B₃C₃D₃，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形．

19. 难度：中等

（2009•安顺）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：

比赛项目	票价（张/元）
足球	1000
男篮	800
乒乓球	x

依据上列图表，回答下列问题：
（1）其中观看足球比赛的门票有______张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的______%；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是______；
（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，求每张乒乓球门票的价格．

20. 难度：中等

（2008•郴州）汶川地震后，抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）．求A、B两个村庄间的距离．
（结果精确到米，参考数据=1.414，=1.732）

21. 难度：中等

（2008•湘西州）红旺商店同时购进A、B两种商品共用人民币36 000元，全部售完后共获利6 000元，两种商品的进价、售价如下表：

	A 商品	B 商品
进价	120元/件	100元/件
售价	138元/件	120元/件

（1）求本次红旺商店购进A、B两种商品的件数；
（2）第二次进货：A、B件数皆为第一次的2倍，销售时，A商品按原售价销售，B商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11 040元，则B商品每件的最低售价应为多少？

22. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点．
求：（1）抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）抛物线与坐标轴的交点坐标；
（4）当x取什么值时，y＞0．

23. 难度：中等

（2008•太原）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标；
（3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由．