2010年云南省昆明三中、滇池中学初三5月模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•连云港）-3的绝对值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

2. 难度：中等

2010年2月8日，上海世博会标志性建筑中国馆竣工，其设计理念为“东方之冠，鼎盛中华天下粮仓，富庶百姓、”中国馆总建筑面积16.01万平方米，用科学记数法表示为（ ）平方米．

A．16.01×10⁴
B．16.01×10⁵
C．1.601×10⁴
D．1.601×10⁵

3. 难度：中等

（2011•通州区二模）某物体的三个视图如图所示，该物体的直观图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列计算错误的是（ ）
A．（x³）⁴=x¹²
B．a⁶÷a³=a³
C．4m+3n=7mn
D．a•a³=a⁴

5. 难度：中等

（2012•崇明县三模）已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（ ）
A．d＞8
B．d＞2
C．0≤d＜2
D．d＞8或d＜2

6. 难度：中等

除2008年和2009年受全球金融危机影响外，2003到2007年，我国GDP增长率分别为10.0%，10.1%，10.4%，11.6%，13.0%，这五年的年度GDP增长率之间比较平稳．“增长率之间比较平稳”说明这组数据的（ ）较小．
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差

7. 难度：中等

（2010•安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2009•北京）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10
B．9
C．8
D．6

9. 难度：中等

如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（ ）

A．5米
B．3米
C．2米
D．2米或5米

二、填空题

10. 难度：中等

（2009•天津）计算：=    ．

11. 难度：中等

（2001•河南）在直角坐标系中，已知点P（-3，2），则点P关于x轴对称点的坐标为    ．

12. 难度：中等

（2012•怀柔区二模）函数中自变量x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

（2010•宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是    度．

14. 难度：中等

（2012•剑川县一模）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为    cm．

15. 难度：中等

如图所示，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为    cm．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

17. 难度：中等

（2012•赣州模拟）先化简，再求值：，其中．

18. 难度：中等

（2006•北京）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．

19. 难度：中等

已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF．若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD．
求证：（1）AE=AF；（2）△AEF为等边三角形．

20. 难度：中等

（2008•辽宁）如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

21. 难度：中等

（2008•武汉）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=______，b=______；
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．

22. 难度：中等

如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNPQ是否需要挪走，通过计算说明理由．（计算结果保留两个有效数字，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

23. 难度：中等

（2011•陵县一模）在Rt△ABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE，
①DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况．
②若AC、AB的长是方程x²-10x+24=0的根，求直角边BC的长．

24. 难度：中等

（2005•资阳）已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．
（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？
（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由．

25. 难度：中等

（2009•江西）如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．