2010年云南省昆明市安宁市青龙学校中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•呼和浩特）-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

2. 难度：中等

（2008•昆明）2008年“五•一”放假期间，昆明市的石林风景区等主要景点共接待游客约96 400人，96 400用科学记数法表示为（ ）
A．9.64×10⁴
B．0.964×10⁵
C．96.4×10³
D．9.64×10³

3. 难度：中等

（2010•常州）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≠0
C．x＞3
D．x≠-3

4. 难度：中等

（2007•昆明）点A（2，m）在反比例函数的图象上，则m的值为（ ）
A．24
B．-24
C．6
D．-6

5. 难度：中等

（2007•云南）一元二次方程3x²-x=0的解是（ ）
A．x=0
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=0，x₂=
D．x=

6. 难度：中等

（2010•漳州）若，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2009•长沙）下列各式中，运算正确的是（ ）
A．a⁶÷a³=a²
B．（a³）²=a⁵
C．2+3=5
D．÷=

8. 难度：中等

（2013•呼和浩特）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2009•兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）
A．200（1+a%）²=148
B．200（1-a%）²=148
C．200（1-2a%）=148
D．200（1-a²%）=148

10. 难度：中等

（2009•天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x²+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）
A．y=-x²-x+2
B．y=-x²+x-2
C．y=-x²+x+2
D．y=x²+x+2

二、填空题

11. 难度：中等

（2010•常德）计算的结果是    ．

12. 难度：中等

（2007•昆明）化简：=    ．

13. 难度：中等

点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为    ．

14. 难度：中等

利用配方法将二次函数y=-3x²+6x+2配成y=a（x-h）²+k的形式为    ．

15. 难度：中等

（2009•天津）已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为    ．

16. 难度：中等

（2011•白云区模拟）已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为    ．

17. 难度：中等

如果|x-2y+1|+|2x-y-5|=0，则x+y的值是    ．

18. 难度：中等

（2009•上海）某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是    元（结果用含m的代数式表示）．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

（2009•太原）化简：

21. 难度：中等

（2007•云南）解方程：

22. 难度：中等

（2009•天津）解不等式组

23. 难度：中等

（2009•长沙）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

24. 难度：中等

（2009•太原）某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150＜w＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案？

产品名称	每件产品的产值（万元）
甲	45
乙	75

25. 难度：中等

（2009•武汉）如图，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．