2010年云南省昆明市安宁市青龙学校中考数学模拟试卷（四）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•东莞）-5的绝对值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．-

2. 难度：中等

2010年4月3日，由云南、广西、贵州等10家卫视联合发起，以“凝聚力量、奉献爱心、鼓舞士气，团结一心抗击西南干旱”为主题的《抗旱救灾--我们在行动》大型公益晚会在北京举行，共募集抗旱救灾慈善善款2.77亿元，用科学记数法可表示为（ ）元
A．2.77×10
B．2.77×10²
C．2.77×10⁸
D．277×10⁶

3. 难度：中等

（2010•枣庄）下列运算中，不正确的是（ ）
A．a³+a³=2a³
B．a²•a³=a⁵
C．（-a³）²=a⁹
D．2a³÷a²=2a

4. 难度：中等

（2010•河源）如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（ ）

A．这一天中最高气温是24℃
B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

5. 难度：中等

（2010•大田县）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．13cm

6. 难度：中等

（2013•市中区一模）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x²+1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²+2x+3=0
D．x²+2x-3=0

7. 难度：中等

（2009•孝感）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（ ）

A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

8. 难度：中等

（2008•南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2009•南宁）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

10. 难度：中等

（2008•濮阳）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，则∠2=    度．

11. 难度：中等

（2007•盐城）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为    ．

12. 难度：中等

（2009•咸宁）分式方程=的解是x=    ．

13. 难度：中等

（2010•郴州）如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

14. 难度：中等

（2009•长春）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为    ．

15. 难度：中等

（2010•衡阳）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由    个基础图形组成．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：（-1）²⁰⁰⁹+3（tan 60°）^-1-|1-|+（3.14-π）

17. 难度：中等

（2009•武汉）先化简，再求值：，其中x=2．

18. 难度：中等

（2013•鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．

19. 难度：中等

（2009•太原）某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动．各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班．有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出一个乒乓球，记下数字，放回袋中混合均匀，再摸出一个球，记下数字，两次球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

20. 难度：中等

（2009•成都）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45度．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（计算过程和结果均不取近似值）

21. 难度：中等

（2009•北京）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径．

22. 难度：中等

（2009•河池）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是______；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为______人．

23. 难度：中等

（2009•綦江县）通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．

24. 难度：中等

（2008•无锡）在“5•12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m²和乙种板材12000m²的任务．
（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m²或乙种板材20m²．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号	甲种板材	乙种板材	安置人数
A型板房	54m^2	26m^2	6
B型板房	78m^2	41m^2	9

问：这400间板房最多能安置多少灾民？

25. 难度：中等

（2007•义乌）如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．