2010年云南省昆明市安宁市青龙学校中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•大连）-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

（2012•宁夏）下列运算正确的是（ ）
A．3a²-a²=3
B．（a²）³=a⁵
C．a³•a⁶=a⁹
D．（2a²）²=4a²

3. 难度：中等

（2009•武汉）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-
B．x≥
C．x≤-
D．x≤

4. 难度：中等

（2009•崇左）不等式组的整数解共有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

5. 难度：中等

（2009•哈尔滨）点P（1，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
A．
B．3
C．-
D．-3

6. 难度：中等

如果点P（m，1+2m）在第二象限，那么m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．m＜0
D．

7. 难度：中等

（2009•北京）改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300 670亿元．将300 670用科学记数法表示应为（ ）
A．0.30067×10⁶
B．3.0067×10⁵
C．3.0067×10⁴
D．30.067×10⁴

8. 难度：中等

（2009•黄冈）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）

A．12分钟
B．15分钟
C．25分钟
D．27分钟

9. 难度：中等

（2009•青海）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．x²+130x-1400=0
B．x²+65x-350=0
C．x²-130x-1400=0
D．x²-65x-350=0

10. 难度：中等

（2009•黄石）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞2；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①②
B．①③④
C．①②③⑤
D．①②③④⑤

二、填空题

11. 难度：中等

（2009•大连）某天最低气温是-5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是    ℃．

12. 难度：中等

（2009•陕西）一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润    元．

13. 难度：中等

（2009•太原）方程的解是x=    ．

14. 难度：中等

已知代数式-3x^m-1y³与是同类项，则m=    ，n=    ．

15. 难度：中等

（2013•德城区二模）关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是    ．

16. 难度：中等

（2009•陕西）若A（x₁，y₁），b（x₂，y₂）是双曲线上的两点，且x₁＞x₂＞0，则y₁    y₂．

17. 难度：中等

（2009•上海）将抛物线y=x²-2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是    ．

18. 难度：中等

（2009•青海）如图，函数y=x与y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABC的面积为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2009•安徽）计算：|-2|+2sin30°-（-）²+（tan45°）^-1．

20. 难度：中等

（2011•白云区模拟）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

（2009•昆明）先化简，再求值：，其中x=+1．

22. 难度：中等

（2009•武汉）解方程：x²-3x-1=0

23. 难度：中等

（2008•天津）解方程组：

24. 难度：中等

（2009•兰州）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b-=0的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式kx+b-＜0的解集（请直接写出答案）．

25. 难度：中等

（2010•大田县）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

26. 难度：中等

（2009•长沙）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

27. 难度：中等

（2009•黄石）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．

（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；
（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值．

28. 难度：中等

（2009•青海）矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，-3），直线y=-x与BC边相交于D点．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线y=ax²-x经过点A，试确定此抛物线的表达式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标．