2010年云南省昭通市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•保山）下列结论错误的是（ ）
A．
B．方程2x-4=0的解为x=2
C．（a+b）（a-b）=a²-b²
D．2x+y=2xy

2. 难度：中等

（2010•保山）下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2010•保山）下列运算正确的是（ ）
A．x²•x³=x⁵
B．（a+b）²=a²+b²
C．（a²）³=a⁵
D．a²+a³=a⁵

4. 难度：中等

（2010•保山）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．一个直角三角形的两锐角分别是40°和60°
B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上
C．当x是实数时，x²≥0
D．长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形

5. 难度：中等

（2010•保山）某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是（ ）

A．圆柱
B．球
C．正方体
D．长方体

6. 难度：中等

（2010•保山）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1是（ ）

A．20°
B．60°
C．30°
D．45°

7. 难度：中等

（2013•黔东南州）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．a＜0，b＜0，c＞0，b²-4ac＞0
B．a＞0，b＜0，c＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b＞0，c＜0，b²-4ac＞0
D．a＜0，b＞0，c＞0，b²-4ac＞0

二、填空题

8. 难度：中等

（2012•泰州）3的相反数是    ．

9. 难度：中等

（2010•保山）计算（-3）+1=    ．

10. 难度：中等

（2010•保山）分解因式：3a²b-4ab=    ．

11. 难度：中等

（2010•保山）上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积4.6457万平方米，保留两个有效数字是    万平方米．

12. 难度：中等

（2010•保山）不等式的解集为     ．

13. 难度：中等

（2010•保山）如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM为3，则⊙O的半径为    ．

14. 难度：中等

（2010•保山）如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为    cm．

15. 难度：中等

（2010•保山）某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h=-5t²+150t+10表示．经过    s，火箭达到它的最高点．

三、解答题

16. 难度：中等

（2010•保山）先化简再求值：，其中x=-5．

17. 难度：中等

（2010•保山）如图，▱ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．
（1）图中有哪些三角形是全等的？
（2）选出其中一对全等三角形进行证明．

18. 难度：中等

（2010•保山）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量均比2月份有所下降，其中的20户、120户、60户节水量统计如下表：

户数	20	120	60
节水量（立方米/每户）	2	2.5	3

（1）节水量众数是多少立方米？
（2）该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米？
（3）该小区3月份平均每户节约用水多少立方米？

19. 难度：中等

（2010•保山）全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯．居民购买节能灯，国家补贴50%购灯费．某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了4个8W和3个24W的节能灯，一共用了29元；王叔叔买了2个8W和2个24W的节能灯，一共用了17元．
求：（1）该县财政补贴50%后，8W、24W节能灯的价格各是多少元？
（2）2009年我省已推广通过财政补贴节能灯850万只，预计我省一年可节约电费2.3亿元左右，减排二氧化碳43.5万吨左右．请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1）

20. 难度：中等

（2010•保山）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．
（1）利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果；
（2）游戏者获胜的概率是多少？

21. 难度：中等

（2010•保山）云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD（如图所示），AD∥BC，EF为水面，点E在DC上，测得背水坡AB的长为18米，倾角∠B=30°，迎水坡CD上线段DE的长为8米，∠ADC=120°．

（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据）；
（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精确到0.01米）

22. 难度：中等

（2010•保山）在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：
（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样变换得到的？
（2）如图建立直角坐标系后，点A的坐标为（-5，2），点B的坐标为（-5，0），请求出过A点的正比例函数的解析式，并写出图中格点△DEF各顶点的坐标．

23. 难度：中等

（2010•保山）如图，已知直线l的解析式为y=-x+6，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线n从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，运动过程中始终保持n∥l，直线n与x轴、y轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n与直线l重合时，运动结束．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）直线n在运动过程中，
①当t为何值时，半圆与直线l相切？
②是否存在这样的t值，使得半圆面积S=S_梯形ABCD？若存在，求出t值．若不存在，说明理由．