1. 难度:中等 | |
(2009•大连)下列运算正确的是( ) A.x3+x2=x5 B.x3-x2= C.x3÷x2= D.x3•x2=x6 |
2. 难度:中等 | |
(2010•遵义)函数y=中自变量的取值范围是( ) A.x≠0 B.x≠2 C.x≠-2 D.x=2 |
3. 难度:中等 | |
今年我市初中毕业生约有25000人,该数据用科学记数法表示为( ) A.25×103 B.0.25×106 C.2.5×104 D.0.25×104 |
4. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||
(2009•益阳)益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示:
A.32,30 B.31,30 C.32,32 D.30,30 |
5. 难度:中等 | |
(2010•衡阳)如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠c=50°,那么sin∠AEB的值为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
(2010•济宁)(课改)由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
7. 难度:中等 | |
(2009•娄底)下列命题,正确的是( ) A.如果|a|=|b|,那么a=b B.等腰梯形的对角线互相垂直 C.顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 D.相等的圆周角所对的弧相等 |
8. 难度:中等 | |
(2009•荆门)若不等式组有解,则a的取值范围是( ) A.a>-1 B.a≥-1 C.a≤1 D.a<1 |
9. 难度:中等 | |
(2009•淄博)如图,点A,B,C的坐标分别为(0,-1),(0,2),(3,0).从下面四个点M(3,3),N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,1)中选择一个点,以A,B,C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形,则该点是( ) A.M B.N C.P D.Q |
10. 难度:中等 | |
如图Rt△ABC中,AB=BC=4,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接ED,EB,则△BDE周长的最小值为( ) A.2 B.2 C.2+2 D.2+2 |
11. 难度:中等 | |
(2012•赤峰)因式分【解析】 x3-xy2= . |
12. 难度:中等 | |
(2009•娄底)如图,⊙O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=-x2的图象,则阴影部分的面积是 . |
13. 难度:中等 | |
(2009•衡阳)某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为2米,则这个坡面的坡度比为 . |
14. 难度:中等 | |
(2009•益阳)今年“五•一”节,益阳市某超市开展“有奖促销”活动,凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图,转盘被分为8个全等的小扇形),当指针最终指向数字8时,该顾客获一等奖;当指针最终指向2或5时,该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转).经统计,当天发放一、二等奖奖品共600份,那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次. |
15. 难度:中等 | |
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,其中AC=8,BD=6,以OC、OB为边作矩形OBEC,矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F,再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG,菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H,如此继续,得到第n个菱形的周长等于 . |
16. 难度:中等 | |
(2009•洞头县一模)如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连接PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于 . |
17. 难度:中等 | |
(1)计算: (2)解方程x2-5x-6=0 |
18. 难度:中等 | |
请把下面的直角进行三等分.(要求用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.) |
19. 难度:中等 | |
(2009•达州)如图,直线y=kx+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4. (1)试确定反比例函数的关系式; (2)求△AOC的面积. |
20. 难度:中等 | |
(2008•武汉)典典同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图: 请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题: (1)典典同学共调查了______名居民的年龄,扇形统计图中a=______,b=______; (2)补全条形统计图; (3)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计年龄在15~59岁的居民的人数. |
21. 难度:中等 | |
(2009•云南)如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M. (1)求证:△ABC≌△DCB; (2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论. |
22. 难度:中等 | |
(2007•临汾)阅读材料并解答问题: 与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆,与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆,与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆,设正n(n≥3)边形的面积为S正n边形,其内切圆的半径为r,试探索正n边形的面积. (1)如图1,当n=3时,设AB切⊙P于点C,连接OC,OA,OB, ∴OC⊥AB, ∴OA=OB, ∴∠AOC=∠AOB,∴AB=2BC. 在Rt△AOC中, ∵∠AOC=•=60°,OC=r, ∴AC=r•tan60°,∴AB=2r•tan60°, ∴S△OAB=•r•2r•tan60°=r2tan60°, ∴S正三角形=3S△OAB=3r2•tan60度. (2)如图2,当n=4时,仿照(1)中的方法和过程可求得:S正四边形=4S△OAB=______; (3)如图3,当n=5时,仿照(1)中的方法和过程求S正五边形; (4)如图4,根据以上探索过程,请直接写出S正n边形=______. |
23. 难度:中等 | |
(2009•遂宁)某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,若由一个工程队单独完成,C队比A队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务. (1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数; (2)求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围. |
24. 难度:中等 | |
(2009•茂名)已知:如图,直线l:y=x+b,经过点M(0,),一组抛物线的顶点B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn)(n为正整数)依次是直线l上的点,这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…An+1(xn+1,0),设x1=d(0<d<1). (1)求b的值; (2)求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式(用含d的代数式表示); (3)定义:若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就称为:“美丽抛物线”.探究:当d(0<d<1)的大小变化时,这组抛物线中是否存在美丽抛物线?若存在,请你求出相应的d的值. |