1. 难度:中等 | |
(2012•兰州)抛物线y=-2x2+1的对称轴是( ) A.直线 B.直线 C.y轴 D.直线x=2 |
2. 难度:中等 | |
(2008•沈阳)如图所示的几何体的左视图是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
(2005•马尾区)一个圆锥形冰淇淋纸筒(无盖),其底面直径为6cm,母线长为5cm,做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是( ) A.66πcm2 B.28πcm2 C.30πcm2 D.15πcm2 |
4. 难度:中等 | |
(2009•广州)将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
(2011•崇川区模拟)如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是( ) A.M(1,-3),N(-1,-3) B.M(-1,-3),N(-1,3) C.M(-1,-3),N(1,-3) D.M(-1,3),N(1,-3) |
6. 难度:中等 | |
现给出以下几个命题:(1)长度相等的两条弧是等弧;(2)相等的弧所对的弦相等;(3)垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧;(4)钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面;(5)矩形的四个顶点必在同一个圆上;其中真命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
7. 难度:中等 | |
(2009•安顺)如图,乌鸦口渴到处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子但水位较低,且瓶口又小,乌鸦喝不着水,沉思一会后,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中,设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x,瓶中水位的高度为y,如图所示的图象中最符合故事情景的是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC,P是边AB上的一点,连接CP,以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是( ) A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C.AC2=AP•AB D. |
9. 难度:中等 | |
如图,小明设计了一个电子游戏,一个跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=ax2上向右跳动,得到P1,P2,P3,这时△P1P2P3面积为( ) A.a B.2a C.3a D.4a |
10. 难度:中等 | |
(2013•蕲春县模拟)如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则以下四个结论中正确结论的个数为( ) ①OH=BF;②∠CHF=45°;③GH=BC;④DH2=HE•HB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
11. 难度:中等 | |
(2011•鞍山一模)2010年2月8日,上海世博会标志性建筑中国馆竣工,其设计理念为“东方之冠,鼎盛中华天下粮仓,富庶百姓.”中国馆总建筑面积16.01万平方米,用科学记数法表示为 平方米. |
12. 难度:中等 | |
在1,2,3,4,5中任意选取一个数,恰好小于的概率是 . |
13. 难度:中等 | |
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,己知AB=2cm,则DE= cm. |
14. 难度:中等 | |
(2008•天津)已知关于x的函数同时满足下列三个条件: ①函数的图象不经过第二象限; ②当x<2时,对应的函数值y<0; ③当x<2时,函数值y随x的增大而增大. 你认为符合要求的函数的解析式可以是: (写出一个即可,答案不唯一). |
15. 难度:中等 | |
(2008•兰州)如图,已知双曲线)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k= . |
16. 难度:中等 | |
(2009•成都)已知:(n=1,2,3,…),记b1=2(1-a1),b2=2(1-a1)(1-a2),…,bn=2(1-a1)(1-a2)…(1-an),则通过计算推测出bn的表达式bn= .(用含n的代数式表示) |
17. 难度:中等 | |
(1); (2)当时,求的值. |
18. 难度:中等 | |
(2008•无锡)已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40度. (1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形; (2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形;若不能,请说明理由; (3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为40°”,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有几个. 友情提醒:请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度,“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹. |
19. 难度:中等 | |
(2008•烟台)汶川地震后,某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73) |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
杭州某中学准备举行一次球类运动会,在举行运动会之前,同学们就该校学生最喜欢哪种球类运动问题进行了一次调查,并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图,请你根据图表信息完成下列各题: (1)此次共调查了多少位学生? (2)请将表格和条形统计图补充完整; (3)请你结合上述调查结果,对于此次球类运动会向学校提出一条建设性的建议.
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21. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠C=30°,以AB为直径的圆O经过BC边上的点D,且∠AOD=120°. (1)求证:AC是圆O的切线; (2)若CD=6,点E是半圆上一点,且sin∠BAE=,求线段AE的长. |
22. 难度:中等 | |
(2008•深圳)“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件. (1)求打包成件的帐篷和食品各多少件? (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来; (3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元? |
23. 难度:中等 | |||||||||||||
(2011•鞍山一模)在一个三角形中,如果一个角是另一个角的2倍,我们称这种三角形为倍角三角形.如图1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c,倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢?让我们一起来探索. (1)我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空:
(3)请你运用(2)中的结论解决下列问题:若一个倍角三角形的两边长为5,6,求第三边长. (直接写出结论即可) |
24. 难度:中等 | |
(2009•河南)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E. ①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长? ②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值. |