1. 难度:中等 | |
(2007•玉溪)下列运算正确的是( ) A.x2+x2=x4 B.(a-1)2=a2-1 C.a2•a3=a5 D.3x+2y=5xy |
2. 难度:中等 | |
(2005•淮安)函数y=的自变量x的取值范围是( ) A.x≠0 B.x>1 C.x≥1 D.x>0 |
3. 难度:中等 | |
有15位同学参加数学竞赛,且他们的分数互不相同,取8位同学进入决赛,某人知道了自己的分数后,还需要知道这15位同学的分数的( ) A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 |
4. 难度:中等 | |
(2006•深圳)如图所示,圆柱的俯视图是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
(2006•南安市质检)下列事件中,属于不确定事件的是( ) A.掷一枚均匀的正方体骰子所得的结果不超过6 B.买一张彩票中奖 C.口袋中装有10红球,从中摸出一个白球 D.太阳从西边落下 |
6. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=2,cosB=,则AC的长为( )(九下教与学改编) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图所示,A、B、C是⊙O上的三点,若∠BOC=2∠BOA,那么∠CAB是∠ACB的( ) A.2倍 B.4倍 C.1倍 D.倍 |
8. 难度:中等 | |
(2010•邢台一模)如图,点A(m,n)是一次函数y=2x的图象上的任意一点,AB垂直于x轴,垂足为B,那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知拍一张底片需要5元,洗一张相片需要0.5元.拍一张照片,在每位同学得到一张相片的前提下,平均每人分摊的钱不足1.5元,那么参加合影的同学人数为( ) A.至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人 |
10. 难度:中等 | |
如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则b=( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
(2008•威海)据威海市统计局初步核算,去年我市实现地区生产总值1583.45亿元.这个数据用科学记数法表示约为 元.(保留三位有效数字) |
12. 难度:中等 | |
(2005•河源)如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数有 个. |
13. 难度:中等 | |
二次函数y=x2+ax+b中,若a-b=0,则它的图象必经过点 . |
14. 难度:中等 | |
(2006•深圳)在△ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC的面积为 . |
15. 难度:中等 | |
对任意两个实数a,b,用max(a,b)表示其中较大的数,如max(2,-4)=2,则方程的解是 . |
16. 难度:中等 | |
如图所示,以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O,交AC,BC于E、D两点,若AC=14,CD=4,7sinC=3tanB,则BD= . |
17. 难度:中等 | |
(2006•泰州)计算:(1-π)-•sin60°+. |
18. 难度:中等 | |
(2006•海淀区)如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形. |
19. 难度:中等 | |
(2006•天津)已知正比例函数y=kx(k≠0)和反比例函数y=的图象都经过点(4,2). (Ⅰ)求这两个函数的解析式; (Ⅱ)这两个函数图象还有其他交点吗?若有,请求出交点的坐标;若没有,请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
(八下教与学改编)青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注,为了了解某市5000名初中毕业生的视力情况,我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理,得到如下的频数分布表和频数分布直方图: (1)根据上述数据,补全频数分布表和频数分布直方图; (2)画出频数分布折线图; (3)视力在哪个范围内的学生最多? (4)若视力在4.85以上属于正常,不需要矫正,试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力不需要矫正. |
21. 难度:中等 | |
(2006•淮安)阅读材料:如图(一),△ABC的周长为l,内切圆O的半径为r,连接OA、OB、OC,△ABC被划分为三个小三角形,用S△ABC表示△ABC的面积. ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA 又∵S△OAB=AB•r,S△OBC=BC•r,S△OCA=CA•r ∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r(可作为三角形内切圆半径公式) (1)理解与应用:利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径; (2)类比与推理:若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆,如图(二))且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半径公式; (3)拓展与延伸:若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1、a2、a3、…、an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由). |
22. 难度:中等 | |
(2006•宿迁)如图,抛物线y=-x2+x-2与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C. (1)求证:△AOC∽△COB; (2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D.若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动,同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动,则经过几秒后,PQ=AC. |
23. 难度:中等 | |||||||||||
为体现党和政府对农民健康的关心,解决农民看病难问题,萧山区全面实行新型农村合作医疗,对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是《萧山区新型农村合作医疗制度中》卫生院住院医疗费用报销比例:
(1)农民刘老汉因脑中风住院花去医疗费5600元,他可以报销多少元? (2)写出医疗费超过2万元时报销数额y(元)与医疗费x(元)之间的函数关系式; (3)刘老汉因脑中风复发再次住院,这次报销医疗费14825元,刘老汉这次住院花去医疗费多少元? |
24. 难度:中等 | |
(2006•盐城)已知:如图,A(0,1)是y轴上一定点,B是x轴上一动点,以AB为边,在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB,过B作BC⊥AB,交AE于点C. (1)当B点的横坐标为时,求线段AC的长; (2)当点B在x轴上运动时,设点C的纵、横坐标分别为y、x,试求y与x的函数关系式(当点B运动到O点时,点C也与O点重合); (3)设过点P(0,-1)的直线l与(2)中所求函数的图象有两个公共点M1(x1,y1)、M2(x2,y2),且x12+x22-6(x1+x2)=8,求直线l的解析式. |