1. 难度:中等 | |
(2009•大连)下列运算正确的是( ) A.x3+x2=x5 B.x3-x2= C.x3÷x2= D.x3•x2=x6 |
2. 难度:中等 | |
(2009•江津区)把多项式ax2-ax-2a分解因式,下列结果正确的是( ) A.a(x-2)(x+1) B.a(x+2)(x-1) C.a(x-1)2 D.(ax-2)(ax+1) |
3. 难度:中等 | |
(2009•安徽)武汉市2010年国内生产总值(GDP)比2009年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计今年比2010年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是( ) A.12%+7%=x% B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%) C.12%+7%=2•x% D.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2 |
4. 难度:中等 | |
(2002•鄂州)如图,一种圆管的横截面是同心圆的圆环面,大圆的弦AB切小圆于点C,大圆的弦AD交小圆于点E和F.为了计算截面的面积,甲、乙、丙三个同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度:甲测得AB的长,乙测得AC的长,丙测得AD与EF的长.其中可以算出截面(图中阴影部分)面积的同学是( ) A.甲、乙 B.乙、丙 C.甲、丙 D.甲、乙、丙 |
5. 难度:中等 | |
(2009•成都)若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A.k>-1 B.k>-1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0 |
6. 难度:中等 | |
(2009•恩施州)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为( ) A.2 B. C.2 D.4 |
7. 难度:中等 | |
(2002•荆州)关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题: ①当c=0时,函数的图象经过原点; ②当c>0,且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根; ③函数图象最高点的纵坐标是; ④当b=0时,函数的图象关于y轴对称. 其中正确命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
8. 难度:中等 | |
四个半径为r的圆如图放置,相邻两个圆交点之间的距离也为r,不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2,则r的值是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
(2006•嘉兴)已知函数y=x-5,令x=,1,,2,,3,,4,,5,可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P(x1,y1),Q(x2,y2),则P,Q两点在同一反比例函数图象上的概率是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
(2006•荆州)有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半园,正好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,是A点落在BC上,如图(乙).这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是( ) A.(π-2)cm2 B.(π+)cm2 C.(π-)cm2 D.(π+)cm2 |
11. 难度:中等 | |
(2009•天津)若分式的值为0,则x的值等于 . |
12. 难度:中等 | |
(2009•綦江县)如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC.若∠A=36°,则∠C= 度. |
13. 难度:中等 | |
(2010•盘锦)线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是 . |
14. 难度:中等 | |
(2009•中山)在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是黄球的概率是,则n= . |
15. 难度:中等 | |
如图所示,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以AE为边作第三个正方形AEGM,…已知正方形ABCD的面积S1=1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…Sn(n为正整数),那么第8个正方形面积S8= . |
16. 难度:中等 | |
(2008•黄石)若实数a,b满足a+b2=1,则2a2+7b2的最小值是 . |
17. 难度:中等 | |
已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根,且,求x1,x2及a的值. |
18. 难度:中等 | |
(2009•云南)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由. |
19. 难度:中等 | |
(2008•恩施州)如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E. (1)求证:AB=AC; (2)求证:DE为⊙O的切线; (3)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长. |
20. 难度:中等 | |
(2008•河北)如图,直线l1的解析表达式为:y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C. (1)求点D的坐标; (2)求直线l2的解析表达式; (3)求△ADC的面积; (4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标. |
21. 难度:中等 | ||||||||||
(2008•黄石)某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来; (3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大? |
22. 难度:中等 | |
已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1,求的值. |
23. 难度:中等 | |
如图,在平面直角标系中,已知点A(0,6),B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒. (1)求直线AB的解析式; (2)求t为何值时,△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标; (3)当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位? |
24. 难度:中等 | |
(2009•郴州)如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且P(-1,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B. (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式; (2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由; (3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值. |