1. 难度:中等 | |
(2007•广州)下列各数中,最小的数是( ) A.-2 B.-1 C.0 D. |
2. 难度:中等 | |
(2009•下城区模拟)半径为3的圆的周长是( ) A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数 |
3. 难度:中等 | |
(2009•下城区模拟)有11个互不相同的数,下面哪种方法可以不改变它们的中位数( ) A.将每个数加倍 B.将最小的数增加任意值 C.将最大的数减小任意值 D.将最大的数增加任意值 |
4. 难度:中等 | |
(2009•孝感模拟)2009年2月25日,法国巴黎佳士得拍卖行将我国圆明园流失文物鼠首和兔首分别以1 400万欧元拍卖,此举伤害中国人民的感情.“1 400万”用科学记数法表示为( ) A.1.4×107 B.0.14×108 C.1.4×108 D.14×106 |
5. 难度:中等 | |
(2009•崇左)如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
(2012•高邮市一模)若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0°线对齐,并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动(如图),则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为( ) A.90° B.115° C.125° D.180° |
7. 难度:中等 | |
二次函数y=-3x2+6x+1的图象如何移动就得到y=-3x2的图象( ) A.先向右平移1个单位,再向上平移4个单位 B.先向左平移1个单位,再向上平移4个单位 C.先向右平移1个单位,再向下平移4个单位 D.先向左平移1个单位,再向下平移4个单位 |
8. 难度:中等 | |
已知⊙O1与⊙O2相切,它们的半径分别为2和5,则O1O2的长是( ) A.5 B.3 C.3或5 D.3或7 |
9. 难度:中等 | |
(2007•遵义)下列图形中,阴影部分面积为1的是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4、9和49,则△ABC面积是( ) A.144 B.132 C.62 D.186 |
11. 难度:中等 | |
(2013•盐城)因式分【解析】 a2-9= . |
12. 难度:中等 | |
(2013•广西模拟)函数中,自变量x取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
给出下列四种图形:矩形、线段、等边三角形、正六边形.从对称性角度分析,其中与众不同的一种图形是: . |
14. 难度:中等 | |
(2006•包头)如图,已知在▱ABCD中,AB=AC,如果沿对角线AC折叠后,使点B落在点B′处,并且恰好有B′C′⊥AD,则∠D= 度. |
15. 难度:中等 | |
(2011•浙江二模)三个边长为1的正方形并列放在一条直线l上,将中间的正方形抽出并旋转45°,如图所示,然后对准中心朝原来的位置放下,直到碰触到原来两边的正方形,此时从B点新位置到原来底边直线l的距离是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(4,0),C(0,1),点D是 OA的中点,点P在BC边上运动.当△ODP是腰长为2的等腰三角形时,点P的坐标为 . |
17. 难度:中等 | |
计算: |
18. 难度:中等 | |
(2008•永州)如图,一次函数的图象经过M点,与x轴交于A点,与y轴交于B点,根据图中信息求: (1)这个函数的解析式; (2)tan∠BAO. |
19. 难度:中等 | |
2010年4月14日我国青海省玉树县发生了里氏7.1级地震.为了帮助灾区人民重建家园,某校学生积极捐款,已知第1次捐款总额为9000元;第2次捐款为12000元,两次人均捐款额相等,但第2次捐款人数比第一次多50人,求该校第2次捐款的人数? |
20. 难度:中等 | |
(2009•上城区一模)如图,一束平行光线从教室窗户射入,光线与地面所成的∠AMC=30°,在教室地面的影长MN=米,若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,求窗户上檐到教室地面的距离AC的长. |
21. 难度:中等 | |
甲、乙两人一起玩转盘游戏.如图,甲先转动转盘一,若指针指向黄色部分,则甲胜;否则由乙转动转盘二,若指针指向红色部分,则乙胜,否则甲胜.请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由. |
22. 难度:中等 | |
(2013•武汉模拟)如图①,将一张直角三角形纸片△ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形;再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”. (1)如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图②中画出折痕; (2)如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜三角形ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形; (3)若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是什么? |
23. 难度:中等 | |
Rt△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,将线段BM绕点B顺时针旋转90°,得到线段BP,连CP、AP,CP交AB于点O(如图①). (1)当AC=BC时,求证:△OPB∽△PAB; (2)若BC=2,AC=b,当b为多长时,△ACB与△ABP相似? (3)图①中,将点A沿直线AC向下运动(其余条件不变),则Rt△ABC、△PAB、△PBC都会变化,如图②所示,如果点A一直运动到BC下方,如图③所示,请在图(3)中按题意把图画完整,若BC=2,设AC=x,△BCP的面积为y1,△PAB的面积为y2,试问y1、y2是否都为定值?若是,求出这个定值;若不是,求出其关于x的函数关系式. |
24. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A的坐标为(10,0),顶点B在第一象限内,且,sin∠OAB=, (1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O,C,A三点的抛物线的函数表达式; (2)在(1)中的抛物线上是否存在一点P,使以P,O,C,A为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若将点O,点A分别变换为点Q(-2k,0),点R(5k,0)(k>1的常数),设过Q,R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记△QNM的面积为S△QNM,△QNR的面积为S△QNR,求S△QNM:S△QNR的值. |