1. 难度:中等 | |
下列实数中最小的是( ) A.-5 B.0 C.3 D. |
2. 难度:中等 | |
(2008•宁波)下列运算正确的是( ) A.x3+x3=x6 B.2x•3x2=6x3 C.(2x)3=6x3 D.(2x2+x)÷x=2 |
3. 难度:中等 | |
据报道,电影《阿凡达》上映7周时间,票房便达到20.45亿元,计算平均每周的票房,用科学记数法表示并把结果保留3位有效数字是( ) A.2.04×109元 B.2.05×109元 C.2.92×108元 D.2.92×109元 |
4. 难度:中等 | |
(2009•呼和浩特)有一个正方体,6个面上分别标有1~6这6个整数,投掷这个正方体一次,则出现向上一面的数字为偶数的概率是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
下列事件中,必然事件为( ) A.买彩票久了就会中奖 B.成绩优秀的学生每次考试都会及格 C.种下的幼苗都会成活 D.有600多名学生的学校,至少有两个学生的生日是同一天 |
6. 难度:中等 | |
(2007•宁波)与如图所示的三视图对应的几何体是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
(2007•宁波)如图,已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(-2,3),则点C的坐标为( ) A.(-3,2) B.(-2,-3) C.(3,-2) D.(2,-3) |
8. 难度:中等 | |
(2008•宁波)已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交,则它们的圆心距可能是( ) A.1cm B.3cm C.10cm D.15cm |
9. 难度:中等 | |
(2009•宁波)如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是( ) A.110° B.108° C.105° D.100° |
10. 难度:中等 | |
(2009•宁波)反比例函数y=在第一象限的图象如图所示,则k的值可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
11. 难度:中等 | |
(2009•宁波)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是( ) A.△AOM和△AON都是等边三角形 B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C.四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形 D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 |
12. 难度:中等 | |
如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系,则以下说法错误的是( ) A.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分 B.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元 C.若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多 D.若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元 |
13. 难度:中等 | |
写出一个轴对称的汉字 . |
14. 难度:中等 | |
(2007•宁波)方程x2+2x=0的解为 . |
15. 难度:中等 | |
(2009•邵阳)为了解09届本科生的就业情况,今年3月,某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查.截至3月底,参与网络调查的12 000人中,只有4 320人已与用人单位签约.在这个网络调查中,样本容量是 . |
16. 难度:中等 | |
(2009•綦江县)如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC.若∠A=36°,则∠C= 度. |
17. 难度:中等 | |
(2007•宁波)如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于D点,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,则∠B= 度. |
18. 难度:中等 | |
(2008•宁波)如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°,则图中由弧BB′,B′A′,弧A′C,CB围成的阴影部分的面积是 .(结果保留根号) |
19. 难度:中等 | |
(2007•宁波)化简:a(a-2b)-(a-b)2 |
20. 难度:中等 | |
解方程:-=1 |
21. 难度:中等 | |
面积为1个平方单位的正三角形,称为单位正三角形.下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形,三角形的顶点称为格点.在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形,要求这三个图形的顶点在格点、面积都为12个平方单位. |
22. 难度:中等 | |
(2008•宁波)2008年8月8日,第29届奥运会将在北京举行.现在,奥运会门票已在世界各地开始销售,下图是奥运会部分项目的门票价格: (1)从以上统计图可知,同一项目门票价格相差很大,分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差; (2)求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数,中位数和众数; (3)田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行,“鸟巢”内共有观众座位9.1万个.从安全角度考虑,正式比赛时将留出0.6万个座位.某场田径赛,组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送1.5万张门票,其余门票全部售出.若售出的门票中最高价门票占10%至15%,其他门票的平均价格是300元,你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元?请说明理由. |
23. 难度:中等 | |
(2009•上海)已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF(如图所示). (1)添加条件∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC. (2)分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是______命题,命题2是______命题(选择“真”或“假”填入空格). |
24. 难度:中等 | |
(2009•宁波)已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,=,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F. (1)求证:CD∥BF. (2)连接BC,若⊙O的半径为4,cos∠BCD=,求线段AD、CD的长. |
25. 难度:中等 | |
(2010•黔南州)为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元. (1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元? (2)若该县的A类学校不超过5所,则B类学校至少有多少所? (3)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案? |
26. 难度:中等 | |
(2009•綦江县)如图,已知抛物线y=a(x-1)2+3(a≠0)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连接BC. (1)求该抛物线的解析式; (2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形,直角梯形,等腰梯形? (3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长. |