2010年浙江省宁波市七中中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•营口）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ）
A．2
B．-2
C．2℃
D．-2℃

2. 难度：中等

（2005•海南）下列各点中，在第一象限的点是（ ）
A．（2，3）
B．（2，-3）
C．（-2，3）
D．（-2，-3）

3. 难度：中等

（2008•陕西）方程（x-2）²=9的解是（ ）
A．x₁=5，x₂=-1
B．x₁=-5，x₂=1
C．x₁=11，x₂=-7
D．x₁=-11，x₂=7

4. 难度：中等

下列判断正确的是（ ）
A．|a|≥a
B．
C．a＞-2a
D．4a＞5a

5. 难度：中等

（2008•陕西）在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．20万、15万
B．10万、20万
C．10万、15万
D．20万、10万

6. 难度：中等

（2008•陕西）已知二次函数y=ax²+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：
①图象的开口一定向上；
②图象的顶点一定在第四象限；
③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．
以上说法正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

7. 难度：中等

（2013•龙岩）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2010•枣庄）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|-的值是（ ）
．
A．-b-c
B．c-b
C．2（a-b+c）
D．2a+b+c

10. 难度：中等

（2009•荆州）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．9-π
B．6-π
C．9-3π
D．6-2π

11. 难度：中等

若不等式组的解为x≥-b，则下列各式正确的是（ ）
A．a＞b
B．a＜b
C．b≤a
D．ab＞0

12. 难度：中等

（2007•宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ）

A．24m
B．22m
C．20m
D．18m

二、填空题

13. 难度：中等

（2012•静安区二模）化简：=    ．

14. 难度：中等

某坡面的坡度为1：，则坡角α是    度．

15. 难度：中等

要使有意义，则x的取值范围是    ．

16. 难度：中等

（2007•安顺）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG=    度．

17. 难度：中等

一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数互为相反数，下图是这个立方体的平面展开图，则a，b，c的值分别为    ，    ，    ．

18. 难度：中等

（2009•济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有    个．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）；（2）

20. 难度：中等

（2004•乌当区二模）化简求值：，其中x=-1．

21. 难度：中等

如果二次函数y=x²-x+c的图象过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴．

22. 难度：中等

近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，请你根据图所示的信息，帮小明计算今年4月份汽油的价格．（结果保留两位小数）

23. 难度：中等

（2003•安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：

景点	A	B	C	D	E
原价（元）	10	10	15	20	25
现价（元）	5	5	15	25	30
平均日人数（千人）	1	1	2	3	2

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

24. 难度：中等

如图M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点，且AD=2AB，AN，BM相交于P，DN，CM相交于Q．求证：PMQN为矩形．

25. 难度：中等

（2007•贵阳）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形
（1）求这个扇形的面积（结果保留π）
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由
（3）当⊙O的半径R（R＞0）为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

26. 难度：中等

（2009•牡丹江）甲，乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另-速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；
（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．