2010年浙江省温州地区第三次中考模拟考试（数学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，是正分数的是（ ）
A．
B．2
C．0
D．-0.3

2. 难度：中等

上海世博会场地位于南浦大桥和卢浦大桥之间，沿着上海城区黄浦江两岸进行布局．世博园规划用地范围为5280000 m²，用科学记数法表示为（ ）
A．5.28×10⁵m²
B．5.28×10⁶m²
C．5.28×10⁷m²
D．5.28×10^-6m²

3. 难度：中等

如图，a∥b，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）

A．35°
B．55°
C．125°
D．135°

4. 难度：中等

下列图案中是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2011•湛江）四边形的内角和为（ ）
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°

6. 难度：中等

（2006•金华）下列四幅图形中，表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

平面直角坐标系中点A（-3，1）关于y轴的对称点A的坐标为（ ）
A．（3，1）
B．（-3，-1）
C．（3，-1）
D．（1，-3）

8. 难度：中等

关于抛物线y=（x-1）²+3的描述错误的是（ ）
A．开口向上
B．对称轴为直线x=1
C．顶点坐标为（1，3）
D．与y轴交点为（0，3）

9. 难度：中等

（2009•孝感）某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖），被遮盖的两个数据依次是（ ）

日期	一	二	三	四	五	方差	平均气温
最低气温	1℃	-1℃	2℃	0℃	■	■	1℃

A．3℃，2
B．3℃，
C．2℃，2
D．2℃，

10. 难度：中等

如图，等腰直角△ABC，BC=9，从中裁剪正方形DEFG，其中边DE落在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上．按照同样的方式在余下的三个等腰直角三角形中继续裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的边长大于1，那么共可剪出几个正方形？（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

二、填空题

11. 难度：中等

（2013•莆田）不等式2x-4＜0的解集是    ．

12. 难度：中等

（2007•河池）根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=    ．

13. 难度：中等

（2011•锦江区模拟）某中学为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15～20次的频率为    ．

14. 难度：中等

如图是小丽学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，围成这个灯罩的铁皮面积是（不考虑缝隙等因素）300πcm²，底面直径为30 cm，则圆锥的母线长为    cm．

15. 难度：中等

央视“情系玉树，大爱无疆”抗震救灾大型募捐晚会共募得捐款21.75亿元人民币，比2008年汶川地震募捐晚会募得的金额多x%，那么2008年汶川地震募捐晚会募得救灾资金为    亿元（用含x的代数式表示，不必化简）．

16. 难度：中等

如图甲，把正方形ACFG和Rt△ACB按如图甲所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形的顶点F，得△A′B′C，AB分别与A′C，A′B′相交于D，E，如图乙所示，那么△ACB与△A′B′C的重叠部分（即阴影部分）的面积为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2009•温州）（1）计算：|-4|+（+1）-；
（2）先化简，再求值：（3+m）（3-m）+m（m-6）-7，其中m=．

18. 难度：中等

如图，▱ABCD中，E是BC边上的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F．
求证：△CDE≌△BFE．

19. 难度：中等

（2009•贵阳）现有分别标有数字1，2，3，4，5，6的6个质地和大小完全相同的小球．
（1）若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率为多少？
（2）若将标有数字1，2，3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4，5，6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表（或树状图）法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率．

20. 难度：中等

如图，双曲线（x＞0）上点A的坐标为（1，2），过点A直线y=x+b交X轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥X轴于点P．
（1）求k、b的值；
（2）求△AMP的周长．

21. 难度：中等

已知：如图，等腰△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，连接AD，交AB于点E，∠D=40°，∠B=25°．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，求弦AB的长（结果精确到0.01）．

22. 难度：中等

在边长为1的8×8的正方形网格纸中，分别按要求画梯形（只要画一个），使它的四个顶点都在方格点上：
（1）在图1中画一个梯形，使它的各边为整数；
（2）在图2中画一个等腰梯形，使它的面积为8，而且梯形的四边都不在方格边上．

23. 难度：中等

老王家有一个面积为32 m²的花圃，如果种植牡丹8 m²，杜鹃24 m²，花店给出的价格为：牡丹100元/m²，杜鹃50元/m²．经过讨价还价，协定：若牡丹面积每增加1 m²，则价格每平方米优惠2.5元，杜鹃价格不变．设牡丹面积增加x m²．

牡丹 杜鹃	面积（平方米）	单价（元）	面积（平方米）	单价（元）
原来	8	100	24	50
后来	8+x			50

（1）根据题意，用含x的代数式填表；
（2）当牡丹、杜鹃分别种植多少平方米时，老王的花费为2090元？
（3）最后老王改变主意，要在花圃里种三种花，他又选了一种月季花（单价为80元/m²），已知老王买的牡丹花面积少于8 m²，共花了2080元，你知道这三种花老王各买了多少平方米？（直接写出一种答案即可）

24. 难度：中等

已知：如图，在平面直角坐标系内，直线y=x上有一点A，AD⊥x轴于D，且AD=3，C是x轴上的一点，AC⊥AO，长度等于OD的线段EF在x轴上沿OC方向以1/s的速度向点C运动（运动前EF和OD重合，当F点与C重合时停止运动，包括起点、终点），过E，F分别作OC的垂线交直角边于点P、点Q，连接线段PD，QD，PQ，PQ交线段AD于点M，若设EF运动的时间为t（s）．
（1）写出A点坐标______．PE=______（用含t的代数式表示线段），其中自变量t的取值范围为______；
（2）是否存在t的值，使得线段PD⊥QD？若存在，请求出相应的t的值，若不存在，请说明理由；
（3）①当t=秒时，线段AM=______；
②求线段AM关于自变量t的函数解析式，并求出AM的最大值．