2010年浙江省温州市苍南县钱库一中中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•龙岩）5的相反数是（ ）
A．
B．5
C．-5
D．

2. 难度：中等

（2013•义乌）如图几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

2010年5月1日，举世瞩目的上海世博会正式开园．截至当天19：00，约有20.4万名中外游客进世博园区参观，参观人数用科学记数法表示为（ ）

A．20.4×10⁴人
B．2.04×10⁵人
C．20.4×10⁵人
D．2.04×10⁶人

4. 难度：中等

（2007•重庆）分式方程=1的解为（ ）
A．x=2
B．x=1
C．x=-1
D．x=-2

5. 难度：中等

（2011•内江）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形

6. 难度：中等

（2007•金华）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（ ）

A．34°
B．56°
C．60°
D．68°

7. 难度：中等

相交两圆的半径分别为2、5，则圆心距可能为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8

8. 难度：中等

某种商品进价为每件a元，销售商先以高出进价50%定价，后又以7折的价格销售，这时一件该商品的在买卖过程中盈亏情况为（ ）
A．赢利0.05a元
B．赢利0.5a元
C．亏损0.05a元
D．亏损0.3a元

9. 难度：中等

如图，一种花边是由弓形组成的，的半径为5，弦AB为8，则弓形的高CD为（ ）

A．2
B．
C．3
D．

10. 难度：中等

如图，直线l是等腰直角三角形EFG和正方形ABCD的对称轴，点G在AD边上，且F、A、B在同一直线上，若等腰直角三角形EFG沿直线l从左到右平移，当EF与CB重合时停止移动，移动过程中△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积（S）随平移距离（x）变化的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

（2011•福建）分解因式：a²-4a+4=    ．

12. 难度：中等

二次根式中字母x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

（2008•泸州）已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为    度．

14. 难度：中等

（2001•北京）如果圆柱的母线长为3cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是    cm²．

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，AC=4cm，BC=3cm，D、E分别是AC、BC上的点，将△CDE沿直线DE折叠，点C落在点F处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为    cm．

16. 难度：中等

如图，直线y=-x+2与坐标轴交于A，B两点，∠OAB的平分线交OB于点C₁，过点C₁作C₁D₁⊥AC₁交AB于点D₁，过点D₁作D₁E₁⊥OB，D₁C₂⊥C₁D₁，交点分别为点E₁、C₂，过点C₂作C₂D₂⊥D₁C₂交AB于点D₂，过点D₂作D₂E₂⊥OB，D₂C₃⊥C₂D₂，交点分别为点E₂、C₃，…依次操作．记△C₁D₁C₂的面积为S₁，△C₂D₂C₃的面积为S₂，…则S₅=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2012•鄞州区模拟）（1）计算：|-1|-+（π-3）+2^-1；
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18. 难度：中等

（2006•临安市）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．
（1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

19. 难度：中等

如图，网格中每个小正方形的边长为1，△OAB的顶点都在格点上，以O为坐标原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（1）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使A点初次落在点A₁上，请在图中画出△OAB旋转后所得的像△OA₁B₁；
（2）将△OA₁B₁向左平移三个单位得到△O₂A₂B₂，请在图中画出平移后所得的像△O₂A₂B₂；
（3）求两次变换后B点所经过的路径总长．

20. 难度：中等

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，从九年各班中随机抽取部分学生的体育测试成绩为样本，按成绩高低分A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）填空：此次共抽查了______名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）填空：该样本数据中学生体育测试成绩的中位数落在______等级；
（4）按规定，测试成绩是A、B、C三种等级的为体育达标，若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中体育成绩达标的学生共有多少人？

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，且与双曲线y=交于M、N两点，N为AB的中点，连接OM、ON、OB．
（1）若OA=3，AB=4，试求出反比例函数的关系式及M的坐标；
（2）请比较△OBN与△OBM的面积大小，并说明理由．

22. 难度：中等

第16届亚运会将于2010年11月12日在广州开幕，其吉祥物为运动时尚的五只羊，分别取名“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”、“乐羊羊”，某工艺厂工人小李负责生产“阿祥”、“乐羊羊”的生产，以下是某月工作的部分信息：
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生产“阿祥”、“乐羊羊”两个产品，并且按规定每月生产“阿祥”的个数不少于90个．生产吉祥物个数与所用时间之间的关系见下表：

生产“阿祥”个数	生产“乐羊羊”个数	所用总时间（分）
1	2	40
3	4	90

信息三：按件计酬，每生产一个“阿祥”可得1.8元，每生产一个“乐羊羊”可得3元．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小李每生产一个“阿祥”，每生产一个“乐羊羊”分别需要多少分钟？
（2）小李该月最多能得多少元工资？此时生产“阿祥”、“乐羊羊”分别多少个？

23. 难度：中等

如图，等腰△ABC中，AB=BC，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于D、E两点，BF与⊙O相切于点B，交AC的延长线于点F，连接AE．
（1）求证：D是AC的中点；
（2）若CD=CF=4，求⊙O的直径；
（3）sin∠CAE=k（k＞0），求的值．

24. 难度：中等

已知抛物线y=x²+bx+c交y轴于点A，点A关于抛物线对称轴的对称点为B（3，-4），直线y=x与抛物线在第一象限的交点为C，连接OB．
（1）填空：b=______，c=______；
（2）如图（1），点P为射线OC上的动点，连接BP，设点P的横坐标为x，△OBP的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）如图（2），点P在直线OC上的运动，点Q在抛物线上运动，问是否存在P、Q，使得以O，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．