2010年浙江省温州市洞头县中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•福州）2的倒数是（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

2. 难度：中等

（2004•安徽）“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590 200km，这个飞行距离用科学记数法表示为（ ）
A．59.02×10⁴km
B．0.5902×10⁶km
C．5.902×10⁵km
D．5.902×10⁴km

3. 难度：中等

（2009•洞头县一模）下列各图中能折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2009•洞头县一模）不等式x-2x＞3的解集是（ ）
A．x＞-3
B．x＜-3
C．x＜3
D．x＞3

5. 难度：中等

（2009•包头）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是（ ）

A．0.1
B．0.17
C．0.33
D．0.4

6. 难度：中等

（2008•温州）抛物线y=（x-1）²+2的对称轴是（ ）
A．直线x=-1
B．直线x=1
C．直线x=-2
D．直线x=2

7. 难度：中等

（2009•湖州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=
B．tanA=
C．cosB=
D．tanB=

8. 难度：中等

（2009•淄博）化简的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．-b

9. 难度：中等

（2004•四川）如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是的中点，那么∠DAC的度数是（ ）

A．25°
B．29°
C．30°
D．32°

10. 难度：中等

（2008•孝感）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

A．π
B．π
C．π
D．π

二、填空题

11. 难度：中等

（2009•洞头县一模）方程x（x+1）=0的解是    ．

12. 难度：中等

（2008•嘉兴）已知2a=3b，则=    ．

13. 难度：中等

（2009•洞头县一模）一个布袋里装有红与黑两种只有颜色不同的球，已知红球有2个，且从布袋里摸出1个红球的概率是0.2，那么布袋里的黑球有    个．

14. 难度：中等

（2009•洞头县一模）已知如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于E，∠BCE=30°，CE=3cm，则菱形ABCD的周长为    cm．

15. 难度：中等

（2009•洞头县一模）如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若∠A′DC=90°，则∠A=    度．

16. 难度：中等

（2009•洞头县一模）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2007•金华）（1）计算：|-3|+（-π）-2tan45°；
（2）解方程组：．

18. 难度：中等

（2007•金华）如图，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）你还可以得到的结论是______．（写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）

19. 难度：中等

（2010•庆阳）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

20. 难度：中等

（2007•朝阳区）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在图1中将选项B的部分补充完整；
（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

21. 难度：中等

（2006•徐州）如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC．
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=，求BC的长．（结果保留根号）

22. 难度：中等

（2009•长春）如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面积．

23. 难度：中等

（2009•泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

24. 难度：中等

（2007•龙岩）如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．