2010年浙江省舟山市定海区中考数学调研试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•铁岭）-7的相反数是（ ）
A．7
B．-7
C．
D．-

2. 难度：中等

（2010•定海区模拟）下列计算正确的是（ ）
A．-2（a-b）=-2a+b
B．-2（a-b）=-2a+2b
C．6a-5a=1
D．（a²）³=a⁵

3. 难度：中等

（2010•定海区模拟）为积极转化奥运会、残奥会志愿者工作成果，完善和健全志愿者服务体系及长效机制，北京市将力争实现每年提供志愿服务时间11 000万小时． 11 000万小时用科学记数法表示为（ ）
A．0.11×10⁶万小时
B．1.1×10⁵万小时
C．1.1×10⁴万小时
D．11×10³万小时

4. 难度：中等

（2009•衢州）二次函数y=（x-1）²-2的图象上最低点的坐标是（ ）
A．（-1，-2）
B．（1，-2）
C．（-1，2）
D．（1，2）

5. 难度：中等

（2009•崇左）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2012•北塘区一模）分式方程的解是（ ）
A．0
B．2
C．4
D．无解

7. 难度：中等

（2010•定海区模拟）小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（ ）
A．40只
B．25只
C．15只
D．3只

8. 难度：中等

（2010•枣庄）如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．8cm

9. 难度：中等

（2010•定海区模拟）如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（ ）

A．
B．1
C．
D．

10. 难度：中等

（2007•重庆）附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

（2013•南宁）分解因式：x²-25=    ．

12. 难度：中等

（2010•定海区模拟）若相内切的两圆半径分别是1cm和5cm，则圆心距为    cm．

13. 难度：中等

（2009•宁波）甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S_甲²=0.4（环²），S_乙²=3.2（环²），S_丙²=1.6（环²），则成绩比较稳定的是    ．

14. 难度：中等

（2010•虹口区一模）如图，一辆汽车沿着坡度为i=1：的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了    米．

15. 难度：中等

（2010•定海区模拟）直线y=x+2与双曲线（k＞0）在第一象限内交于点P（a，b），且1≤a≤2，则k的取值范围是    ．

16. 难度：中等

（2010•东阳市模拟）如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=18cm，直线PQ从AB出发，以1cm/s的速度向CD匀速平移，与AD，BC分别交于P，Q两点；点M从点C出发，以3cm/s的速度沿C→D→A→B→C方向逆时针运动，点M与直线PQ同时出发，当点M与点Q相遇时，点M与直线PQ都停止运动．设△PQM的面积为S（cm²），那么当t=    s时，S=60cm²．

三、解答题

17. 难度：中等

（2010•定海区模拟）（1）计算：2sin60°--
（2）解不等式组：

18. 难度：中等

（2012•老河口市模拟）已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．
求证：DE=AC．

19. 难度：中等

（2008•辽宁）如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

20. 难度：中等

（2006•大连）如图，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′．
（1）画出△OA′B′；
（2）点A′的坐标为______；
（3）求BB′的长．

21. 难度：中等

（2010•定海区模拟）2009年12月7日晚，湖南湘乡市育才中学发生学生踩踏事件，某校为吸取这血的教训，决定进行一次学生疏散演习，该校共有1800名学生，教学楼有四条楼梯，每条楼梯一个出口，其中三条为宽度相同窄楼梯，一条为宽楼梯，根据事先测算，每分钟每条窄楼梯出口能通过140名学生，每分钟一条宽楼梯出口能通过180名学生．若每条窄楼梯通过的学生数相同，且学生同时从四个楼梯口开始撤离，恰好四个楼梯口同时撤离完毕．问每条窄楼梯和宽楼梯各通过多少名学生？

22. 难度：中等

（2010•定海区模拟）某工厂组织了职工技能大赛，比赛结果分为A，B，C，D，E五个等第，各等第的人数占参赛总人数的比例如图1的扇形统计图所示，奖励金额分别为A等1000元，B等800元，C等600元，D等400元，E等200元．

（1）求该厂B等第的人数所占百分比；若B等第的职工有100人，则参赛总人数是多少？
（2）该厂某车间主任根据本车间参赛人员的成绩，绘制成如图2的频数分布直方图，求该车间参赛人员奖励金额的中位数、众数．请你从奖励金额平均数的角度比较该车间的参赛人员与整个厂的参赛人员的平均技术水平．

23. 难度：中等

（2011•通州区二模）已知A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于Q点．
（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（2）直接写出与△A P Q相似的三角形：______；
（3）若AP=6，，求PB的长．

24. 难度：中等

（2012•庐江县模拟）已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求∠PCB的度数；
（2）若P，A两点在抛物线y=-x²+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标．