1. 难度:中等 | |
如图,ABCD、CEFG是正方形,E在CD上,直线BE、DG交于H,且HE•HB=![]() ![]() ![]() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
2. 难度:中等 | |
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=10,点M在BC上,使得△ADM是正三角形,则△ABM与△DCM的面积和是 .![]() |
3. 难度:中等 | |
(2003•杭州)如图,EF为梯形ABCD的中位线,AH平分∠DAB交EF于M,延长DM交AB于N. 求证:△ADN是等腰三角形. ![]() |
4. 难度:中等 | |
(2008•茂名)如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°. (1)若河宽BC是60米,求塔AB的高;(精确到0.1米;参考数据: ![]() ![]() (2)若河宽BC无法度量.则应如何测量塔AB的高度呢小明想出了另外一种方法:从点C出发,沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)走a米到达D处,测得∠BDC=60°,这样就可以求得塔AB的高度了.请你用这种方法求出塔AB的高. ![]() |
5. 难度:中等 | |
(2009•嘉兴)如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设AB=x. (1)求x的取值范围; (2)若△ABC为直角三角形,求x的值; (3)探究:△ABC的最大面积? ![]() |
6. 难度:中等 | |
在一张长方形ABCD纸片中,AD=25cm,AB=20cm,现将这张纸片按下列图示方式折叠,请分别求折痕的长.![]() (1)如图1,折痕为AE,点B的对应点F在AD上; (2)如图2,P,Q分别为AB,CD的中点,B的对应点G在PQ上,折痕为AE; (3)如图3,点B与点D重合,折痕为EF. |
7. 难度:中等 | |
(2010•武汉模拟)如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE. (1)求证:BE=BC; (2)∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证: ![]() (3)若正方形的边长为2,当P点为BC的中点时,请直接写出CE的长为______ |
8. 难度:中等 | |
(2007•江苏)设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB=90度. (1)求m的值和抛物线的解析式; (2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标; (3)在(2)的条件下,△BDP的外接圆半径等于______ ![]() |
9. 难度:中等 | |
(2011•天河区一模)如图1,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线![]() (1)求实数a,b,k的值; (2)如图2,过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△COE∽△BOA的点E的坐标(提示:C点的对应点为B). ![]() ![]() |