| 1. 难度：中等 | |
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在△ABC中，已知∠CAB=60°，D，E分别是边AB，AC上的点，且∠AED=60°，ED+DB=CE，∠CDB=2∠CDE，则∠DCB=（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC= DC= DE，则∠D=（ ） A．30° B．45° C．60° D．67.5° |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，▱ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED的大小是（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是 ．
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| 5. 难度：中等 | |
如图，一个长为6，宽为5的长方形，和一个半径为5的半圆重合，则重合部分的面积最大为 ．
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| 6. 难度：中等 | |
（重点题）在▱ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，∠AEF=54°，则∠B= ．
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| 7. 难度：中等 | |
如图，正方形ABCD的边长为4，分别以A，B为圆心，4为半径画弧，已知圆E分别与两条弧相切，与AD相切于F，求圆E的半径．
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| 8. 难度：中等 | |
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（2008•昌平区二模）如图，已知△ABC的顶点B、C为定点，A为动点（不在直线BC上），B′是点B关于直线AC的对称点，C′是点C关于直线AB的对称点，连接BC′、CB′、BB′、CC′． （1）猜想线段BC′与CB′的数量关系，并证明你的结论； （2）当点A运动到怎样的位置时，四边形BCB′C′为菱形？这样的位置有几个？请用语言对这样的位置进行描述（不用证明）； （3）当点A在线段BC的垂直平分线（BC的中点及到BC的距离为  的点除外）上运动时，判断以点B、C、B′、C′为顶点的四边形的形状，画出相应的示意图．（不用证明）
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| 9. 难度：中等 | |
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（2008•广东）（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小； （2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．  |
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| 10. 难度：中等 | |
如图，△ABC内部有若干个点，用这些点以及△ABC的顶点A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重叠）． （1）填写右表：  （2）如果用y表示内部有n个点时，△ABC被分割成的三角形的个数，试写出y与n的关系式； （3）原△ABC能否被分割成2008个三角形？若能，求此时△ABC内部有多少个点？若不能，请说明理由． |
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| 11. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10厘米，OC=6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米/秒． （1）设点Q的运动速度为0.5厘米/秒，运动时间为t秒， ①当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标； ②当△COP和△PAQ相似时，求点Q的坐标． （2）设点Q的运动速度为a厘米/秒，问是否存在a的值，使得△OCP与△PAQ和△CBQ这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 
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