2010年中考复习—填空题汇总1（西湖区数学教研员提供）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+（1-x），当1≤x≤2时，y的最大值是（ ）
A．k
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数y=-x²+6x-的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

3. 难度：中等

如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=2，AC=3，BC=6，则⊙O的半径是（ ）

A．3
B．4
C．4
D．2

二、填空题

4. 难度：中等

（2007•威海）如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B=    度．

5. 难度：中等

（2010•扬州二模）我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中图象法非常巧妙而且易懂，比如，通过图中的信息，我们可以得出x＜的解是    ．．

6. 难度：中等

如图，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在矩形的边AB，BC，CD，DA上，若AB=a，AB：BC=sin45°，则DG=    ．

7. 难度：中等

如图，△ADE为正三角形，四边形ABCD为正方形，AD=，则过B、C、E三点的圆的直径为    ．

8. 难度：中等

（2009•下城区模拟）已知∠ABC=45°，点O为BC上一点，且OB=6，若以点O为圆心，以r为半径的圆与射线BA只有一个公共点，则r的取值范围是    ．

9. 难度：中等

若a，b为非零实数，则下列四个命题中：①；②（a+b）²=a²+2ab+b²；③若|a|=|b|，则a=±b；④若a²=ab，则a=b．成立的是    （填序号）．

10. 难度：中等

已知直线y=ax+3与直线y=-x+3交于y轴上一点A，与x轴分别交于B、C两点，且∠BAC=15°，则a的值为    ．

11. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则tan∠CBE=    ．

12. 难度：中等

（2007•成都）如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是    cm．

13. 难度：中等

如图：同学们在操场的一个圆形区域内玩投掷沙包的游戏，圆形区域由5个过同一点且半径不同的圆组成．经过多次实验，发现沙包如果都能落在区域内时，落在2、4两个阴影内的概率分别是0.36和0.21，设最大的圆的直径是5米，则1、3、5三个区域的面积和是    ．

14. 难度：中等

（2010•宝坻区一模）如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长    ．

15. 难度：中等

观察图（1），阅读理解关于长方体的对角线长定理：长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和．用符号表示即：DF²=FE²+FB²+FG²．应用这个定理尝试解决下列问题：已知图（2）是棱长为3cm的立方体，那么该立方体的对角线HB为    cm；连接BG，则△HBG的面积为    cm²．

16. 难度：中等

（2009•上城区一模）某大楼共20层，要在某一层开会，但当天的电梯坏了，只能步行上下楼梯，每层也只派1名代表参加会议，假设乘客每向下走一层的不满意度为1，每向上走1层的不满意度为2，为了使不满意度之和最小，会议应放在第    层开．

17. 难度：中等

如图，有一座山，大致呈圆锥形，山脚呈圆形，半径是2千米，山高2千米，有一联络站建在山坡SA的中点C，要从山脚A修一盘山公路，绕山坡一周将物资运往联络站C，这条公路的最短长度是    千米．

18. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为4，以AB为直径向正方形内作半圆，CE与DF是半圆的切线，M，N为切点，CE，DF交于点P．则AE=    ，△PMN的面积是    ．

19. 难度：中等

（2008•温州）如图，点A₁，A₂，A₃，A₄在射线OA上，点B₁，B₂，B₃在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为    ．

20. 难度：中等

（2007•乌兰察布）考虑下面4个命题：①若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行；②有一个角是100°的两个等腰三角形相似；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是    ．（把你认为是正确命题的序号都填上）

21. 难度：中等

（2003•杭州）求函数的最小值，较合适的数学方法应该是    法，当然还可以用    法等方法来解决．

22. 难度：中等

甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的    ．

23. 难度：中等

如图，三个半径为的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是    ．

24. 难度：中等

方程的正实数根有    个．

25. 难度：中等

要使二次三项式x²-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有    个．

26. 难度：中等

（2004•杭州）在关于x₁，x₂，x₃的方程组中，已知a₁＞a₂＞a₃，那么将x₁，x₂，x₃从大到小排起来应该是    ．

27. 难度：中等

给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个全等的小正方形．那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是    ．

28. 难度：中等

（2007•绍兴）绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1，2所示．某日8：00～11：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有    条．

29. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是    ．

30. 难度：中等

定义：定点与⊙O上任意一点之间距离的最小值称为点与⊙O之间的距离．现有一矩形ABCD如图所示，AB=14，BC=12，⊙O与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙O之间的距离为    ．

31. 难度：中等

（2013•松北区二模）如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等于    ．

32. 难度：中等

如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，若AB=6cm，AC=4cm，∠A=60°，则AD的长为    cm．

33. 难度：中等

（2009•下城区模拟）如图，在△AB₁C中，∠C是直角，AC=CB₁=1，以AB₁为直角边在△AB₁C外作Rt△A₁B₂，并且CB₁=B₁B₂；以AB₂为直角边在△AB₁B₂外作Rt△AB₂B₃，并且CB₁=B₁B₂=B₂B₃…照此方式继续下去，则第3个三角形AB₂B₃的面积是    ；第（n+2）个三角形与第n个三角形面积的比值是    ．

34. 难度：中等

如图，AB为半⊙O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半⊙O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长是    ．

35. 难度：中等

（2008•杭州）如图，大圆O的半径OC是小圆O₁的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB．圆O₁的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D．已知圆O₁的半径为r，则AO₁=    ，DE=    ．