1. 难度:中等 | |
(2009•乐山)下列命题中,假命题是( ) A.两点之间,线段最短 B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是矩形 |
2. 难度:中等 | |
(2009•眉山)下列命题中正确的是( ) A.矩形的对角线相互垂直 B.菱形的对角线相等 C.平行四边形是轴对称图形 D.等腰梯形的对角线相等 |
3. 难度:中等 | |
(2009•茂名)分析下列命题: ①四边形的地砖能镶嵌(密铺)地面; ②不同时刻的太阳光照射同一物体,则其影长都是相等的; ③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大,则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大. 其中真命题的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 |
4. 难度:中等 | |
(2012•金山区二模)在下列命题中,是真命题的是( ) A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
5. 难度:中等 | |
(2009•贺州)如图,点A,B分别在射线OM,ON上,C,D分别是线段OA和OB上的点,以OC,OD为邻边作平行四边形OCED,下面给出三种作法的条件:①取OC=![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A.① B.①② C.①②③ D.②③ |
6. 难度:中等 | |
用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )![]() A.(S、S、S) B.(S、A、S) C.(A、S、A) D.(A、A、S) |
7. 难度:中等 | |
(2009•西宁)身边没有量角器时,怎样得到一些特定度数的角呢?动手操作有时可以解“燃眉之急”.如图,已知矩形纸片ABCD(矩形纸片要足够长),我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角: (1)以点A所在直线为折痕,折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于E; (2)将纸片展平后,再一次折叠纸片,以E所在直线为折痕,使点A落在BC上,折痕EF交AD于F. 则∠AFE=( ) ![]() A.60° B.67.5° C.72° D.75° |
8. 难度:中等 | |
(2009•包头)已知下列命题: ①若a>0,b>0,则a+b>0; ②若a≠b,则a2≠b2; ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等; ④平行四边形的对角线互相平分. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
9. 难度:中等 | |
(2009•广州)已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题: . |
10. 难度:中等 | |
(2009•包头)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.下列结论:①4a-2b+c=0;②a<b<0;③2a+c>0;④2a-b+1>0.其中正确结论的个数是 个.![]() |
11. 难度:中等 | |
(2009•中山)如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD. (1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M;(不写作法,保留作图痕迹) (2)求证:BM=EM. ![]() |
12. 难度:中等 | |
(2009•青岛)为美化校园,学校准备在如图所示的三角形(△ABC)空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中画出这个圆形花坛.![]() |
13. 难度:中等 | |
(2009•莆田)(1)根据下列步骤画图并标明相应的字母:(直接在图1中画图) ①以已知线段AB(图1)为直径画半圆O; ②在半圆O上取不同于点A、B的一点C,连接AC、BC; ③过点O画OD∥BC交半圆O于点D. (2)尺规作图:(保留作图痕迹,不要求写作法、证明) 已知:∠AOB(图2). 求作:∠AOB的平分线. ![]() |
14. 难度:中等 | |
尺规作图:(保留作图痕迹,不要求写作法、证明) 已知:∠AOB 求作:∠AOB的平分线. |
15. 难度:中等 | |
(2009•贺州)如图,BD是矩形ABCD的对角线. (1)请用尺规作图:作△BC′D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称(要求:在原图中作图,不写作法,不证明,保留作图痕迹). (2)若矩形ABCD的边AB=5,BC=12,(1)中BC′交AD于点E,求线段BE的长. ![]() |
16. 难度:中等 | |
(2009•营口)如图,在所给网格中完成下列各题: (1)画出图1关于直线MN对称的图2; (2)从平移的角度看,图2是由图1向______平移______个单位得到的; (3)画出图1绕点P逆时针方向旋转90°后的图3. ![]() |
17. 难度:中等 | |
(2009•青海)如图,请借助直尺按要求画图: (1)平移方格纸中左下角的图形,使点P1平移到点P2处; (2)将点P1平移到点P3处,并画出将原图放大为两倍的图形. ![]() |
18. 难度:中等 | |
(2009•山西)已知每个网格中小正方形的边长都是1,图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心,半径分别为1和2的圆弧围成. (1)填空:图1中阴影部分的面积是______(结果保留π); (2)请你在图2中以图1为基本图案,借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换). ![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
如图,有一个边长为5的正方形纸片ABCD,要将其剪拼成边长分别为a,b的两个小正方形,使得a2+b2=52.①a,b的值可以是______(写出一组即可);②请你设计一种具有一般性的裁剪方法,在图中画出裁剪线,并拼接成两个小正方形,同时说明该裁剪方法具有一般性.![]() |
20. 难度:中等 | |
(2009•桂林)如图已知直线L:y=![]() (1)求点A、点B的坐标. (2)设F为x轴上一动点,用尺规作图作出⊙P,使⊙P经过点B且与x轴相切于点F(不写作法,保留作图痕迹). (3)设(2)中所作的⊙P的圆心坐标为P(x,y),求y关于x的函数关系式. (4)是否存在这样的⊙P,既与x轴相切又与直线L相切于点B?若存在,求出圆心P的坐标;若不存在,请说明理由. ![]() |