1. 难度:中等 | |
(2009•成都)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′,则点A′在平面直角坐标系中的位置是在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
2. 难度:中等 | |
(2009•绵阳)点P(-2,1)关于原点对称的点的坐标为( ) A.(2,1) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-2,1) |
3. 难度:中等 | |
(2009•南充)在平面直角坐标系中,点A(2,5)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是( ) A.(-5,-2) B.(-2,-5) C.(-2,5) D.(2,-5) |
4. 难度:中等 | |
(2009•济南)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换: 1、f(a,b)=(-a,b).如:f(1,3)=(-1,3); 2、g(a,b)=(b,a).如:g(1,3)=(3,1); 3、h(a,b)=(-a,-b).如:h(1,3)=(-1,-3). 按照以上变换有:f(g(2,-3))=f(-3,2)=(3,2),那么f(h(5,-3))等于( ) A.(-5,-3) B.(5,3) C.(5,-3) D.(-5,3) |
5. 难度:中等 | |
(2009•青岛)一艘轮船从港口O出发,以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处,此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B.若以港口O为坐标原点,正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴的正方向,1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系(如图),则小岛B所在位置的坐标是( )![]() A.(30 ![]() B.(30,30 ![]() C.(30 ![]() D.(30,30 ![]() |
6. 难度:中等 | |
(2009•威海)如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )![]() A.2 B.3 C.4 D.5 |
7. 难度:中等 | |
(2009•河南)如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②,则点A的对应点A′的坐标为( )![]() A.(2,2) B.(2,4) C.(4,2) D.(1,2) |
8. 难度:中等 | |
(2009•郴州)点P(3,-5)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(-3,-5) B.(5,3) C.(-3,5) D.(3,5) |
9. 难度:中等 | |
(2009•成都)如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数y=![]() ![]() |
10. 难度:中等 | |
(2009•济南)如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是 .![]() |
11. 难度:中等 | |
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12. 难度:中等 | |
(2009•乐山)如图是由边长为1的小正方形组成的方格图. (1)请在方格图中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(3,3),点B的坐标为(-1,0); (2)在x轴上画点C,使△ABC是以AB为腰的等腰三角形,并写出所有满足条件的点C的坐标.(不写作法,保留作图痕迹) ![]() |
13. 难度:中等 | |
(2009•广州)如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2). (1)写出点A、B的坐标; (2)求直线MN所对应的函数关系式; (3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形.(保留作图痕迹,不写作法) ![]() |
14. 难度:中等 | |
(2009•海南)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题: (1)分别写出点A、B两点的坐标; (2)作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1; (3)作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部,请直接写出x的取值范围. ![]() |
15. 难度:中等 | |
(2009•朝阳)在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(3,4). (1)画出△OAB向左平移3个单位后的△O1A1B1,写出点B1的坐标; (2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA2B2,并求点B旋转到点B2时,点B经过的路线长(结果保留π). ![]() |
16. 难度:中等 | |
(2009•南充)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A. (1)求tan∠BOA的值; (2)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C,求点C的坐标; (3)将△OAB平移得到△O′A′B′,点A的对应点是A′,点B的对应点B'的坐标为(2,-2),在坐标系中作出△O′A′B′,并写出点O′、A′的坐标. ![]() |
17. 难度:中等 | |
(2009•北京)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4![]() ![]() (1)求D点的坐标; (2)作C点关于直线DE的对称点F,分别连接DF、EF,若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形,确定此直线的解析式; (3)设G为y轴上一点,点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发,先沿y轴到达G点,再沿GA到达A点,若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍,试确定G点的位置,使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短.(要求:简述确定G点位置的方法,但不要求证明) ![]() |
18. 难度:中等 | |
(2009•绵阳)如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC在第一象限内,E是边OB上的动点(不包括端点),作∠AEF=90°,使EF交矩形的外角平分线BF于点F,设C(m,n). (1)若m=n时,如图,求证:EF=AE; (2)若m≠n时,如图,试问边OB上是否还存在点E,使得EF=AE?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由. (3)若m=tn(t>1)时,试探究点E在边OB的何处时,使得EF=(t+1)AE成立?并求出点E的坐标. ![]() |
19. 难度:中等 | |
(2009•长沙)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C.连接AC、BC,A、C两点的坐标分别为A(-3,0)、C(0,![]() (1)求实数a,b,c的值; (2)若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,B点恰好落在AC边上的P处,求t的值及点P的坐标; (3)在(2)的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点Q,使得以B,N,Q为项点的三角形与△ABC相似?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由. ![]() |
20. 难度:中等 | |
(2009•本溪)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,其顶点为D,连接BD,点P是线段BD上一个动点(不与B、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为E,连接BE. (1)求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标; (2)如果P点的坐标为(x,y),△PBE的面积为s,求s与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出s的最大值; (3)在(2)的条件下,当s取得最大值时,过点P作x的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为P′,请直接写出P′点坐标,并判断点P′是否在该抛物线上. ![]() |