1. 难度:中等 | |
(2013•衡阳)如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于( ) A.50° B.80° C.90° D.100° |
2. 难度:中等 | |
(2008•芜湖)如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( ) A.cm B.9cm C.cm D.cm |
3. 难度:中等 | |
(2010•密云县)若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 |
4. 难度:中等 | |
(2010•泸州)已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
(2008•河北)如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
6. 难度:中等 | |
(2008•陕西)如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为( ) A.2 B.2 C. D.2 |
7. 难度:中等 | |
(2008•安徽)如图,在⊙O中,∠AOB=60°,AB=3cm,则劣弧的长为 cm. |
8. 难度:中等 | |
(2012•青海)如图,已知点E是圆O上的点,B、C分别是劣弧AD的三等分点,∠BOC=46°,则∠AED的度数为 度. |
9. 难度:中等 | |
(2010•郴州)如图,圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,那么这个圆锥的侧面积是 cm2(结果保留π). |
10. 难度:中等 | |
(2009•綦江县)如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC.若∠A=36°,则∠C= 度. |
11. 难度:中等 | |
(2011•西藏)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,若AB=8cm,OC=3cm,则⊙O的半径为 cm. |
12. 难度:中等 | |
(2008•南平)如图,奥运五环标志里,包含了圆与圆的位置关系中的外离和 . |
13. 难度:中等 | |
(2008•芜湖)在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D,DE⊥DB交AB于点E. (1)设⊙O是△BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线; (2)设⊙O交BC于点F,连接EF,求的值. |
14. 难度:中等 | |
(2008•北京)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A. (1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长. |
15. 难度:中等 | |
(2013•安庆一模)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2). ①画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1; ②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2,并求点A旋转到点A2所经过的路线长(结果保留π). |
16. 难度:中等 | |
(2012•庆阳)如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若AB=2,求BC的长. |
17. 难度:中等 | |
(2008•南平)(1)如图1,图2,图3,在△ABC中,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,BE,CD相交于点O. ①如图1,求证:△ABE≌△ADC; ②探究:如图1,∠BOC=______; 如图2,∠BOC=______; 如图3,∠BOC=______; (2)如图4,已知:AB,AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边;AC,AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边,BE,CD的延长相交于点O. ①猜想:如图4,∠BOC=360÷n(用含n的式子表示); ②根据图4证明你的猜想. |
18. 难度:中等 | |
(2008•南平)如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,点D在⊙O上,连接AD,BD,∠A=∠B=30度.BD是⊙O的切线吗?请说明理由. |