1. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,在平面直角坐标系中,点E的坐标是( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(1,-2) |
2. 难度:中等 | |
(2006•大连)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinA的值是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,Rt△ABC∽Rt△DEF,则∠E的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
4. 难度:中等 | |
(2006•大连)下列各式运算结果为x8的是( ) A.x4•x4 B.(x4)4 C.x16÷x2 D.x4+x4 |
5. 难度:中等 | |
(2006•大连)小伟五次数学考试成绩分别为:86分、78分、80分、85分、92分,李老师想了解小伟数学学习变化情况,则李老师最关注小伟数学成绩的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 |
6. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,数轴上点N表示的数可能是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM∽△ABC,则点M应是F、G、H、K四点中的( ) A.F B.G C.H D.K |
8. 难度:中等 | |
(2006•大连)下图能折叠成的长方体是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
(2010•遵义)-2的绝对值是 . |
10. 难度:中等 | |
(2006•大连)某水井水位最低时低于水平面5米,记为-5米,最高时低于水平面1米,则水井水位h米中h的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
为了测量大楼的高度,将一根2米长的木棍竖立在地上,在同一时间测得木棍的影长为3米,大楼的影长为12米,则此大楼的高约为 米. |
12. 难度:中等 | |
如图,等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=3,AD=4,BC=7,则∠B的度数是 . |
13. 难度:中等 | |
(2006•大连)大连某小区准备在每两幢楼房之间,开辟面积为300平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,设长方形绿地的宽为x米,则可列方程为 . |
14. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,双曲线y=与直线y=mx相交于A,B两点,B点的坐标为(-2,-3),则A点的坐标为 . |
15. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图是二次函数y=ax2-x+a2-1的图象,则a的值是 . |
16. 难度:中等 | |
已知方程的解是k,则关于x的方程x2+kx=0的解为 . |
17. 难度:中等 | |
计算的结果为 . |
18. 难度:中等 | |
如图,利用一面墙(墙长18m),用30m长的篱笆,怎样围成一个面积为100m2的矩形场地? |
19. 难度:中等 | |
(2009•沈阳)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,∠C=20度.求∠CDA的大小. |
20. 难度:中等 | |
(2008•成都)一不透明纸箱中装有形状,大小,质地等完全相同的4个小球,分别标有数字1,2,3,4. (1)从纸箱中随机地一次取出两个小球,求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率; (2)先从纸箱中随机地取出一个小球,用小球上所标的数字作为十位上的数字;将取出的小球放回后,再随机地取出一个小球,用小球上所标的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少?试用树状图或列表法加以说明. |
21. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,A点坐标为(-1,0) (1)求B点的坐标; (2)若直线y=kx+3经过B、C两点,求k的值和抛物线的解析式; (3)求不等式ax2+bx+c>kx+3的解集(直接写出答案). |
22. 难度:中等 | |
(2008•辽宁)如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30度.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).请求出旗杆MN的高度.(参考数据:≈1.4,≈1.7,结果保留整数) |
23. 难度:中等 | |
一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),下图中的折线表示y与x之间的函数关系. (1)甲、乙两地之间的距离为______km; (2)求慢车和快车的速度; (3)求出线段BC的解析式,并写出自变量x的取值范围. |
24. 难度:中等 | |
如图1,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD=3,AD=4,tanB=2,过点C作CH⊥AB,垂足为H.点P为线段AD上一动点,直线PE∥AB,分别交BC、CH于点E、Q.以PE为斜边向右作等腰Rt△PEF,直线EF交直线AB于点M,直线PF交直线AB于点N.设PD的长为x,MN的长为y. (1)求PE的长(用x表示); (2)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围(图2为备用图); (3)当点M在线段AH上时,求x的取值范围(图3为备用图). |
25. 难度:中等 | |
如图,△ABC与△ADE有公共的顶点A,AB=k•AC,AD=k•AE,且∠BAC=∠DAE.点G、P、H分别为DE、BE、BC的中点. (1)如图1,当k=1时,猜想线段PG与PH的数量关系,并说明理由; (2)如图2,当k≠1时,猜想线段PG与PH的数量关系,并说明理由. |
26. 难度:中等 | |
(2002•哈尔滨)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,且当x=0和x=2时,y的值相等.直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点,其中一点的横坐标是4,另一点是这条抛物线的顶点M. (1)求这条抛物线的解析式; (2)P为线段BM上一点,过点P向x轴引垂线,垂足为Q.若点P在线段BM上运动(点P不与点B、M重合),设OQ的长为t,四边形PQAC的面积为S.求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围; (3)在线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由. |