1. 难度:中等 | |
(2011•大连)在平面直角坐标系中,点P(-3,2)所在象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
2. 难度:中等 | |
(2013•鞍山一模)下列各式计算正确的是( ) A.2-2=-4 B.a2+a3=a5 C.(a+b)2=a2+b2 D.(-2a)2=4a2 |
3. 难度:中等 | |
(2004•海淀区)在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinA的值是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
(2005•黑龙江)甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有( ) A.3种 B.4种 C.6种 D.12种 |
5. 难度:中等 | |
(2013•鞍山一模)如图,在⊙O中,AB为直径,PC为⊙O的切线,且∠A=30°,则∠P的度数为( ) A.50° B.30° C.20° D.45° |
6. 难度:中等 | |
(2013•鞍山一模)某数用科学记数法表示为a×10n,若点(a,n)在第三象限,则这个数可能是下列的( ) A.3200000 B.-3200000 C.0.0000032 D.-0.0000032 |
7. 难度:中等 | |
如图,将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形,则可得出一个等式为( ) A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+b)2=(a-b)2+4ab |
8. 难度:中等 | |
(2013•鞍山一模)如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,则ax2+bx+c>0的解集为( ) A.x<-3 B.-3<x<1 C.x>2 D.x>1 |
9. 难度:中等 | |
(2013•鞍山一模)在数轴上表示某数a的点到原点的距离小于2,则a的取值范围为 . |
10. 难度:中等 | |
|3.14-3|= . |
11. 难度:中等 | |
在一个不透明的布袋中装有4个红球和5个黑球,小龙从中随机摸出一个黑球的概率为 . |
12. 难度:中等 | |
(2005•黑龙江)某书店出售图书的同时,推出一项租书业务,每租看1本书,租期不超过3天,每天租金a元;租期超过3天,从第4天开始每天另加收b元.如果租看1本书7天归还,那么租金为 元. |
13. 难度:中等 | |
(2005•黑龙江)已知∠α与∠β互余,且∠α=40°,则∠β的补角为 度. |
14. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中,圆心在y轴上且半径等于1的⊙P,在沿着y轴移动过程中与直线y=x相切,则圆心P的坐标为 . |
15. 难度:中等 | |
(2006•宁波)若二次函数y=ax2+2x+a2-1(a≠0)的图象如图所示,则a的值是 . |
16. 难度:中等 | |
(2013•鞍山一模)已知m是方程x2-4x=0的一个正数解,则关于x的方程的解为 . |
17. 难度:中等 | |
计算的结果为 . |
18. 难度:中等 | |
如图,把长为40cm,宽为30cm的长方形铁片的四角截去一个大小相同的正方形,然后把每边折起来,做成一个无盖的盒子,使它的底面积(阴影部分)是原来铁片面积的一半,求盒子的高. |
19. 难度:中等 | |
如图:⊙O是△ABC的外接圆,且半径为10,∠A=60°,求弦BC的长. |
20. 难度:中等 | |
(2013•鞍山一模)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如表格: 回答下列问题: (1)请你利用右图画出甲、乙两人射靶成绩的折线图. (2)请你分别求出两人的平均成绩; (3)请你根据计算说明谁的成绩比较稳定? (4)从折线图上两人射击命中环数的走势看,谁更具有潜力? |
21. 难度:中等 | |
将矩形OABC如图放置在平面直角坐标系中,OA=4,OC=2,两条对角线交于点P,且点P为抛物线y=(x-a)2+b的顶点. (1)求a、b的值; (2)抛物线交BC于点D、E,求线段DE的长. |
22. 难度:中等 | |
(2006•永州)小红同学想测量河对岸一通信塔的高度,她先在点A处测得塔顶D的仰角为30°,这时她再往正前方前进20米到点B,又测得塔顶D的仰角为45°,请你帮她算一算塔CD的高.(答案保留根号) |
23. 难度:中等 | |
A、B两地相距1500米,甲、乙两人同时从A地出发到B地,甲步行的速度为100米/分钟,乙骑自行车的速度为300米/分钟,乙出发2分钟后自行车出现了故障,修车用了5分钟,然后继续以原速前往B地,设距A地的路程为y(米)和行进的时间为x(分钟). (1)请你在给定的直角坐标系中,画出甲、乙两人y与x的函数图象; (2)求两人在途中相遇的时间和距A地的路程(不包括A、B两地) |
24. 难度:中等 | |
(1)如图1,正方形的面积为S,两对边与两条对角线围成的两个三角形的面积分别为S1和S2,则、、三者之间的数量关系为______ |
25. 难度:中等 | |
如图,等腰直角△ACB,∠ACB=90°,CA=CB. 操作:如图1,过点A任作一条直线(不经过点C和点B)交BC所在直线于点D,过点B作BF⊥AD交AD于点F,交AC所在直线于点E,连接DE. (1)猜想△CDE的形状; (2)请你利用图2、图3作与上述位置不同的直线,然后按上述方法操作.画出相应的图形; (3)在经历(2)之后,若你认为(1)中的结论是成立的,请你利用图2加以证明;若你认为不成立,请你利用其中一图说明理由. |
26. 难度:中等 | |
如图二次函数的图象交y轴于点A,顶点为点B. (1)判断点B是否在直线y=x上,并说明理由; (2)若直线y=kx+1交y轴于点P,交直线AB于点C,若△APC为等腰三角形,求直线y=kx+1的解析式. |