2005年全国中考数学试题汇编《圆》（10）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙O₁和⊙O₂分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O₁O₂=    ．

2. 难度：中等

（2005•泰州）在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为    cm．

3. 难度：中等

（2005•贵阳）如图，等边三角形ABC的内切圆的面积9π，则△ABC的周长为    ．

4. 难度：中等

（2005•贵阳）如图，正方形ABCD内切圆的面积为81π，则正方形的周长为    ．

5. 难度：中等

（2005•玉林）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是2和4，0₁O₂=6，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是    ．

6. 难度：中等

（2005•武汉）两圆相切，这两个圆的公切线共有三条．    （填“正确”或“错误”）

7. 难度：中等

（2005•乌兰察布）两圆半径长分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x²-2rx+（R-d）²=0有相等的两实数根，则两圆的位置关系是    ．

8. 难度：中等

（2005•威海）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，若分别以点A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，则⊙A的半径r的取值范围是    ．

9. 难度：中等

（2005•上海）如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是    ．

10. 难度：中等

（2010•龙岩）若两圆外切，圆心距为8cm，一个圆的半径为3cm，则另一个圆的半径为    cm．

11. 难度：中等

（2005•荆州）如图，AB为相交两圆⊙O₁与⊙O的公切线，且O₁在⊙O上，大圆⊙O的半径为4，则公切线AB的长的取值范围为    ．

12. 难度：中等

（2005•吉林）已知两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为9cm，则两圆的公切线有    条．

13. 难度：中等

（2005•黄石）矩形ABCD中，AB=8，BC=15，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围是    ．

14. 难度：中等

（2005•湖州）已知两圆半径分别为4cm和1cm，若两圆相切，则两圆的圆心距为    cm．

15. 难度：中等

（2005•福州）平面内半径分别为3和2的两圆内切，则这两圆的圆心距等于    ．

16. 难度：中等

（2005•太原）如图，⊙O₂与半圆O_l内切于点C，与半圆的直径AB切于点D，若AB=6，⊙O₂的半径为1，则∠ABC的度数为    度．

17. 难度：中等

（2005•绍兴）如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为    ．

18. 难度：中等

（2005•杭州）四个半径均为r的圆如图放置，相邻两圆交点之间的距离也等于r，不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2，则r等于    ，图中阴影部分面积等于    ．（精确到0.01）

19. 难度：中等

（2006•余姚市）若半径为6cm和5cm的两圆相交，且公共弦长为6cm．则两圆的圆心距为    ．

20. 难度：中等

（2005•台州）外接圆半径为r的正六边形周长为    ．

21. 难度：中等

（2005•沈阳）已知圆内接正六边形的边长是1，则这个圆的内接正方形的边长是    ．

22. 难度：中等

（2005•眉山）正六边形的外接圆半径长为12cm，则正六边形的周长等于    cm．

23. 难度：中等

（2005•聊城）如图，将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的六个四边形的面积和为    cm²．（结果精确到0.1cm²）

24. 难度：中等

（2005•辽宁）已知正六边形的半径为20cm，则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是    cm²．

25. 难度：中等

（2005•淮安）边长为2cm的正六边形面积等于    cm²．

26. 难度：中等

（2005•哈尔滨）直径为20cm的圆内接正六边形的面积是    cm²．

27. 难度：中等

（2005•东营）已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为，则⊙O的半径为    ．

28. 难度：中等

（2005•嘉兴）如图ABCD是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这4条弧长的和是    ．

29. 难度：中等

（2005•盐城）如图，是排水管的横截面，若此管道的半径为54cm，水面以上部分的弓形AB的弧长为30πcm，则弧AB所对的圆心角的度数为    度．

30. 难度：中等

（2005•西宁）如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则点P所走过的路径长为    ．