2005年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（03）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2005•济南）如图1，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为cm²，则这个旋转角度为    度．
如图2，将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动，若重叠部分△A′PC的面积是1cm²，则它移动的距离AA′等于    cm．

2. 难度：中等

（2005•滨州）在下面的网格中，请画出△ABC关于点B的中心对称图形，并且再画一个与△ABC相似但不全等的三角形．

3. 难度：中等

（2005•中原区）若，则=    ．

4. 难度：中等

（2005•衢州）已知，则=    ．

5. 难度：中等

（2005•南通）若x：y=1：2，则=    ．

6. 难度：中等

（2005•丽水）已知，则=    ．

7. 难度：中等

（2005•漳州）在比例尺为1：500000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为    千米．

8. 难度：中等

（2005•嘉兴）已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d=    cm．

9. 难度：中等

（2005•海南）在比例尺为1：2 700 000的海南地图上量得海口与三亚间距离约8厘米，则海口与三亚两城间的实际距离约是    千米．

10. 难度：中等

（2005•西宁）校团委举办“五•四手抄报比赛”．手抄报规格统一设计成：长是0.8米的黄金矩形（黄金矩形的长与宽的比是1.6：1），则宽为    米．

11. 难度：中等

（2005•太原）如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=    cm，DC=    cm．

12. 难度：中等

（2005•十堰）如图，已知线段AB，点C在AB上，且有，则的数值为    ；若AB的长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在    位置最好．

13. 难度：中等

（2005•嘉兴）顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=    ．

14. 难度：中等

（2005•上海）在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=2，DB=4，AE=3，那么EC=    ．

15. 难度：中等

（2005•福州）如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是    m．

16. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，直线A_lA∥BB₁∥CC₁，若AB=8，BC=4，A₁B₁=6，则线段B₁C₁的长是    ．

17. 难度：中等

（2005•沈阳）如图，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为    ．

18. 难度：中等

（2005•南京）如果两个相似三角形的相似比是1：2，则其对应的面积比是    ．

19. 难度：中等

（2008•南平）如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：    ，使得△ADE∽△ABC．

20. 难度：中等

（2005•十堰）如图，在△ABC中，P是AC上一点，连接BP．要使△ABP∽△ACB，则必须有∠ABP=    或∠APB=    或=    ．

21. 难度：中等

（2005•马尾区）如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是    ．

22. 难度：中等

（2005•龙岩）如图，要使△ADB∽△ABC，那么还应增加的条件是    （填写一个你认为正确的条件）．

23. 难度：中等

（2005•郴州）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，请写出其中的一对相似三角形    ．

24. 难度：中等

（2005•资阳）在△ABC中，若D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=1，DB=2，则△ADE与△ABC的面积比为    ．

25. 难度：中等

（2005•重庆）如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，则BC的长为    ．

26. 难度：中等

（2005•徐州）在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，DE=4，则BC=    ．

27. 难度：中等

（2005•南宁）如图，△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，则DE：BC的值是    ．

28. 难度：中等

（2005•柳州）如图，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，则S_△ABC：S_{△A′B′C′}=    ．

29. 难度：中等

（2005•哈尔滨）已知：平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，在直线AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，则=    ．

30. 难度：中等

（2005•北京）在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD²=BD•DC，则∠BCA的度数为    ．