2005年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•菏泽）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60°，且点A的坐标为（-2，0），点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2005•哈尔滨）半径为6的圆中，圆心角α的余弦值为，则角α所对的弦长等于（ ）
A．
B．10
C．8
D．6

3. 难度：中等

（2005•镇江）如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于点D，E若△CDE的面积与四边形ABED的面积相等，则∠C等于（ ）

A．30°
B．40°
C．45°
D．60°

4. 难度：中等

（2005•锦州）如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（ ）

A．3cm
B．3cm
C．4cm
D．4cm

5. 难度：中等

（2005•台州）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C，在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是（ ）

A．AB，CD
B．PA，PC
C．PA，AB
D．PA，PB

6. 难度：中等

（2005•十堰）如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2005•辽宁）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．2

8. 难度：中等

（2005•北京）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（ ）

A．90°
B．100°
C．110°
D．120°

9. 难度：中等

（2008•德阳）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A₁处，已知OA=，AB=1，则点A₁的坐标是（ ）

A．（）
B．（）
C．（）
D．（）

10. 难度：中等

（2005•长春）将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（ ）

A．4
B．
C．8
D．

11. 难度：中等

（2008•湘潭）已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA=（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2007•开封）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则sinB=（ ）

A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2005•大连）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2005•天水）在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=
B．cosA=
C．tanA=
D．cotA=

16. 难度：中等

（2005•泰安）直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3：4．
（1）将△ABC如图1那样折叠，使点C落在AB上，折痕为BD；
（2）将△ABD如图2那样折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．
则tan∠DEA的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

（2005•绍兴）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2005•上海）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）
A．sinB=
B．cosB=
C．tanB=
D．cotB=

19. 难度：中等

（2005•三明）根据图中信息，经过估算，下列数值与tanα的值最接近的是（ ）

A．0.3640
B．0.8970
C．0.4590
D．2.1785

20. 难度：中等

（2005•南宁）如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

（2005•南京）如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

（2005•荆门）在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA=（ ）
A．
B．
C．
D．24

23. 难度：中等

（2005•河南）如图，tanα等于（ ）

A．
B．2
C．
D．

24. 难度：中等

（2005•滨州）在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是（ ）
A．sinB=
B．cosB=
C．tanB=2
D．cotB=

25. 难度：中等

（2005•甘肃）如果α是锐角，且sinα=，那cos（90°-α）=（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

（2007•海南）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

（2006•襄阳）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则cosA的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

（2006•余姚市）已知α是锐角，cosα=，则α等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

29. 难度：中等

（2005•武汉）如图，一电线杆AB高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（ ）（取1.732，结果保留3个有效数字）

A．5.00米
B．8.66米
C．17.3米
D．5.77米

30. 难度：中等

（2011•兰州）点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（）
B．（-）
C．（-）
D．（-）