2005年全国中考数学试题汇编《数据分析》（03）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2005•青岛）“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：这7天中上山旅游人数的众数是    万人，中位数是    万人．

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数（万人）	1.2	1.2	2.3	1.8	1.8	1.2	0.8

2. 难度：中等

（2005•南平）某班有7名同学参加校“综合素质智能竞赛”，成绩（单位：分）分别是87，92，87，89，91，88，76．则它们成绩的众数是    分，中位数    分．

3. 难度：中等

（2005•眉山）在一次中学生田径运动会上参加男子跳高比赛的16名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员跳高成绩的众数是    米，中位数是    米．

成绩（单位：米）	1.55	1.58	1.60	1.65	1.71
人数	3	5	6	1	1

4. 难度：中等

（2005•贵阳）林城是一个美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校初三（1）班50名学生调查了各自家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：这50个同学家一天丢弃废塑料袋的众数是    ．

每一个家庭一天丢弃塑料袋的个数	1	2	3	4
家庭数	6	20	15	9

5. 难度：中等

（2005•芜湖）在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米），马卡鲁峰（海拔8463米），章子峰（海拔7543米），努子峰（海拔7855米），和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为    米．

6. 难度：中等

（2005•苏州）下表给出了合肥市2006年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是    ℃．

日期	5月28日	5月29日	5月30日	5月31日	6月1日	6月2日	6月3日
最高气温	26℃	27℃	30℃	28℃	27℃	29℃	33℃

7. 难度：中等

（2009•凉山州）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是    ．

8. 难度：中等

（2005•宜昌）甲，乙，丙三台包装机用时分装质量为400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中数据，可以认为三台包装机中，    包装机包装的质量最稳定．

	甲包装机	乙包装机	丙包装机
方差	31.96	7.96	16.32

9. 难度：中等

（2005•遂宁）一组数据：2，-2，0，4的方差是    ．

10. 难度：中等

（2005•沈阳）一组数据-1，0，1，2，3的方差是    ．

11. 难度：中等

（2005•荆门）已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为    ．

12. 难度：中等

（2005•锦州）甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S²_甲=0.162，S²_乙=0.058，S²_丙=0.149．根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是    机床．

13. 难度：中等

（2005•常州）小明五次测试成绩如下：91，89，88，90，92．则这五次测试成绩的平均数是    ，方差是    ．

14. 难度：中等

（2005•长沙）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S_甲²=3，S_乙²=1.2．成绩较为稳定的是    ．

15. 难度：中等

（2005•长春）甲、乙两个城市2005年4月中旬之中，每天的最高气温统计图如图所示，这9天里，气温比较稳定的城市是    ．

16. 难度：中等

（2005•聊城）用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为    ，标准差为    ．（精确到0.1）

17. 难度：中等

（2005•岳阳）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是    ，最喜欢的是    ．

二、解答题

18. 难度：中等

（2005•江西）有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD=300厘米．现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩．设CE=x（厘米），EF=a（厘米）．
（1）问点G比点A高出多少厘米？（用含y，a的式子表示）
（2）求出由x和a算出y的计算公式；
（3）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示，由于某种原因，甲组C同学的弹跳成绩辨认不清，但知他弹跳时的位置为x=150厘米，且a=205厘米，请你计算C同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩．

甲组			乙组
A同学	B同学	C同学	a同学	b同学	C同学
弹跳成绩（厘米）	36	39		42	44	34

（方差计算公式：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，其中表示x₁、x₂、…、x_n的平均数）

19. 难度：中等

（2006•临沂）为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下（单位：元）：
230    195    180    250    270    455    170
请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用．

20. 难度：中等

（2005•苏州）苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改造，为此需了解该小区自来水用水情况，该部门通过随机抽取，调查了其中30户家庭，已知这30户家庭共有87人．
（1）这30户家庭平均每户______人（精确到0.1人）；
（2）这30户家庭的月用水量见下表：

月用水量（m^3）	4	6	7	12	14	15	16	18	20	25	28
户数	1	2	3	3	2	5	3	4	4	2	1

求这30户家庭的人均日用水量（一个月按30天计算，精确到0.001 m³）；
（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量（精确到1m³）．

21. 难度：中等

（2005•黄石）被誉为城区风景线的杭州东路跨湖段1857米，其各项绿化指标如表中所示，分析下表，回答下列问题：

主要树种	株数	绿化覆盖率
香樟	336	24%
柳树	188	12%
棕榈	258	3%
桂花树	50	1%
合计	832	40%

（1）已知杭州东路全长4744米，在各树行距（两树之间的水平距离）不变的情况下，请你用统计方法估计全线栽植的香樟、棕榈各多少株？（结果保留整数）
（2）杭州东路全线绿化工程是分期完成的，每千米的绿化投资成本一定．跨湖段是首期工程，且阳光、水份、土壤皆优于其它路段，问是否可能用跨湖段的绿化覆盖率40%表示全线的绿化覆盖率？请用统计知识说明理由．

22. 难度：中等

（2005•包头）学校鼓励学生参加社会实践，小明和他的同学利用寒假一周时间对市公交10路车起点站的一周乘车人次进行了统计，以每天800人次为准，超过的人次记为正数，不足的人次记为负数．记录一周情况如下：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
50	400	-50	300	-100	377	430

（1）求该起点站在这一周内平均每天乘客的人次，并估计一下2005年6月份（30天）该起点站乘客的总人次；
（2）若将2005年6月份该起点站每天乘客人次整理后，按人次由小到大排列，分成五组，且每组的频率之比依次为1：2：1：3：3，请你说明这个月该起点站乘客人次的中位数能否落在某个小组内．

23. 难度：中等

（2005•重庆）据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
空气综合污染指数
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
（1）填写频率分布表中未完成的空格：
（2）写出统计数据中的中位数、众数；
（3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良．（包括Ⅰ、Ⅱ级的天数）

24. 难度：中等

（2005•扬州）为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：

组别	分组	频数	频率
1	49.5～59.5	60	0.12
2	59.5～69.5	120	0.24
3	69.5～79.5	180	0.36
4	79.5～89.5	130	c
5	89.5～99.5	b	0.02
合计		a	1.00

解答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是______，样本容量a=______；
（2）第四小组的频率c=______；
（3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？
（4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数．

25. 难度：中等

（2005•威海）为了解中学生的体能情况，某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试．某同学将所得的数据进行整理，列出下表
（未完成）：
（1）求出上表中m，n的值；
（2）一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分之几？
（3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个范围内并说明理由．

分组（跳绳次数x）	频数（学生人数）	频  率
60≤x＜80	2
80≤x＜100		0.1
100≤x＜120	17	0.34
120≤x＜140		0.3
140≤x＜160	8	0.16
160≤x＜180	3	n
合计	m

26. 难度：中等

（2005•十堰）某生在一次校外调查活动中，匆匆忙忙将一份频率分布表交给了组长，但该生忘了填写表头，请你帮助填好表头，并解答后续问题．

将上表中第三列的所有数据视为一组新数据，请问这组新数据的平均数=______；众数是______；中位数是______；方差是______．

27. 难度：中等

（2005•绵阳）我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩．已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：

分数段	0-19	20-39	40-59	60-79	80-99	100-119	120-140
人  数		37	68	95	56	32	12

请根据以上信息解答下列问题：
（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛最低分和最高分在什么分数范围？
（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
（4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等．请你再写出两条此表提供的信息．

28. 难度：中等

（2005•龙岩）今年我市某县有初中毕业生约8000人参加体育测试，测试项目为50米跑、1分钟跳绳、1分钟仰卧起坐，最后总成绩按不及格、及格、良、优四个等级记录．为了了解这次体育测试成绩的总体情况，现随机抽取某中学全部考生的体育测试成绩作为样本．根据抽样统计的情况，得到如下表中的一些数据：

成绩	不及格	及格	良	优
频数（人）		133		98
频率	0.02			0.28

（1）借助计算器，将上表所缺的数据补充完整；（直接填在表中）
（2）样本中成绩的中位数落在______等级内，成绩的众数落在______等级内；并请你估计该县考生获得及格以上（含及格）的人数约有______人．

29. 难度：中等

（2005•连云港）今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约22.5万人．为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下表：根据表中提供的信息，回答下列问题：

档次	第一档	第二档	第三档	第四档	第五档
分值a（分）	a≥90	80≤a≤90	70≤a≤80	60≤a≤70	a＜60
人数	73	147	122	86	22

（1）所有评分数据的中位数应在第几档内？
（2）若评分不低于70分为“满意”，试估计今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数．

30. 难度：中等

（2007•烟台）某数学老师将本班学生的身高数据（精确到厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图1所示，乙绘制的图如图2所示．经检查确认，甲绘制的直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．

（1）问该班学生有多少人？
（2）某同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过”，他的说法正确吗？
（3）请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误；
（4）设该班学生身高数据的中位数为a，试写出a的值．