2004年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•十堰）若分式（A，B为常数），则A，B的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2004•遂宁）二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2004•淮安）若实数满足（x+y+2）（x+y-1）=0，则x+y的值为（ ）
A．1
B．-2
C．2或-1
D．-2或1

4. 难度：中等

（2004•苏州）某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km²，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm²，林地面积为ykm²，则下列方程组中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2004•南山区）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2004•丽水）看图，列方程组：

上图是“龟兔赛跑”的片断，假设乌龟和兔子在跑动时，均保持匀速，乌龟的速度为V₁米/小时，兔子的速度为V₂米/小时，则下面的方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2005•绵阳）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）

A．400cm²
B．500cm²
C．600cm²
D．4000cm²

8. 难度：中等

（2004•衢州）分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

二、填空题

9. 难度：中等

（2004•湟中县）若|x+y+4|+=0，则3x+2y=    ．

10. 难度：中等

（2004•河南）若|a-b+1|与互为相反数，则（a+b）²⁰⁰⁴=    ．

11. 难度：中等

（2004•岳阳）已知方程组的一组解是，则其另外一组解是    ．

12. 难度：中等

（2004•海口）今年某省荔枝又喜获丰收．目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利．据估计，今年全省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元，已知“妃子笑”品种售价1.5万元/吨，其他品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其他品种荔枝产量各为    吨．如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其他产品荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为    ．

13. 难度：中等

（2004•十堰）农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m²，10m²，36m²，则第四块田的面积为    m²．

14. 难度：中等

（2004•衢州）为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（如图表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据题意可列方程组    ．

	用电时间段	收费标准
峰电	08：00～22：00	0.56元/千瓦时
谷电	22：00～08：00	0.28元/千瓦时

15. 难度：中等

（2004•内江）用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是    cm²．

16. 难度：中等

（2004•玉溪）已知方程组的解满足方程x+2y=k，则k=    ．

17. 难度：中等

（2004•杭州）在关于x₁，x₂，x₃的方程组中，已知a₁＞a₂＞a₃，那么将x₁，x₂，x₃从大到小排起来应该是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

（2004•宜昌）小资料煤炭属于紧缺的不可再生资源，我国电能大部分来源于用煤炭火力发电，每吨煤平均可发2500度（千瓦时）电．全国2003年发电量约为19000亿度，从发电到用电的过程大约有1%的电能损耗．
问题：
（1）若全国2003年比2002年的发电量增长了15%，则通过计算可知2002年发电量约为多少亿度？（结果保留5个有效数字）
（2）有资料介绍全国2002年发电量约为165百亿度，对比由（1）得到的结果，这两个值是否有一个错误？请简要说明你的认识；
（3）假设全国2004年预估社会用电需求比上年的用电量增加m亿度，若采取节电限电措施减少预估用电需求的4%后，恰好与2004年的计划发电量相等，而2004年的计划发电量比上年的发电量增加了m亿度，请你测算2004年因节减用电量（不再考虑电能损耗）而减少的用煤量最多可能达到多少？

19. 难度：中等

（2004•宿迁）已知关于x、y的方程组的解是，求a+b的值．

20. 难度：中等

（2004•芜湖）解方程组：．

21. 难度：中等

（2004•长春）解方程组：．

22. 难度：中等

（2005•绵阳）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对切实数x都成立，求A、B的值．

23. 难度：中等

（2004•重庆）某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下的未改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天的燃料费用的．问：
（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？
（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？

24. 难度：中等

（2004•宜昌）张老师乘船顺长江而下到达宜昌的秭归茅坪港后，需换乘汽车赶到相距70千米的宜昌三峡机场登机，此时距登机时间还有5小时．经了解汽车由秭归茅坪港驶往宜昌三峡机场的平均速度是50千米/时，途中有三峡工程和西陵峡口等著名的旅游景点，若顺便参观三峡工程需多用时2小时，到西陵峡口游玩需再多用1小时．请问张老师游玩这两个景点后，会影响赶到三峡机场登机吗？

25. 难度：中等

（2004•无锡）西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入．
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：

年份	新增草地的亩数	年总收入
2002年	20亩	2600元
2003年	26亩	5060元

（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）
（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值；
（2）从2003年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？

26. 难度：中等

（2004•绍兴）某学校初三（1）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，如图是调查后，小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请分别求出A、B两个超市今年“五•一”期间的销售额．

27. 难度：中等

（2004•泸州）某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．
甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；
乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；
丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；
请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？

28. 难度：中等

（2004•江西）有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的．每把楼梯的扶杆长
（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作连接点（如点A）．
（1）通过计算，补充填写下表：

楼梯 种类	两扶杆总 长（米）	横档总长 （米）	连接点数 （个）
五步梯	4	2.0	10
七步梯
九步梯

（2）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个连接点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）．现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本．

29. 难度：中等

（2004•吉林）根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．

30. 难度：中等

（2004•湟中县）某城市现有人口42万人．计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？