2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•东城区）关于x的方程ax²-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0
B．a≠0
C．a=1
D．a≥0

2. 难度：中等

（2009•庆阳）方程x²-4=0的根是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x=4

3. 难度：中等

（2004•玉溪）下列说法：
（1）函数的自变量的取值范围是x≠1的实数；
（2）等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；
（3）在不等式两边同时乘以一个不为零的数，不等号的方向改变；
（4）多边形的内角和大于它的外角和；
（5）方程x²-2x-99=0可通过配方变形为（x-1）²=100；
（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
其中，正确说法的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

4. 难度：中等

（2004•郴州）方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．（x+6）²=
D．以上答案都不对

5. 难度：中等

（2006•邵阳）方程x²-2x=0的解是（ ）
A．x=2
B．x₁=，x₂=0
C．x₁=2，x₂=0
D．x=0

6. 难度：中等

（2004•镇江）如果x-3是多项式2x²-5x+m的一个因式，则m等于（ ）
A．6
B．-6
C．3
D．-3

7. 难度：中等

（2004•东城区）方程（x+1）（x-2）=0的根是（ ）
A．x=-1
B．x=2
C．x₁=1，x₂=-2
D．x₁=-1，x₂=2

8. 难度：中等

（2004•金华）方程（x²-3）²-5（3-x²）+2=0，如果设x²-3=y，那么原方程可变形为（ ）
A．y²-5y+2=0
B．y²+5y-2=0
C．y²-5y-2=0
D．y²+5y+2=0

9. 难度：中等

（2006•资阳）若方程x²-4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

10. 难度：中等

（2005•天水）若k是实数，那么关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断根的情况

11. 难度：中等

（2005•四川）已知关于x的方程x²-（2k-1）x+k²=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1

12. 难度：中等

（2005•甘肃）若关于x的方程x²+2x+k=0有实数根，则（ ）
A．k＜1
B．k≤1
C．k≤-1
D．k≥-1

13. 难度：中等

（2005•恩施州）不解方程，判别方程2x²-3x-4=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根

14. 难度：中等

（2004•淄博）若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k≥-1
C．k＞-1且k≠0
D．k≥-1且k≠0

15. 难度：中等

（2004•重庆）若关于x的一元二次方程x²+x-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞
B．m＜
C．m＞
D．m＜

16. 难度：中等

（2004•泰州）四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD长是关于x的方程x²-3mx+2m²+m-2=0的两个实数根，则四边形ABCD是（ ）
A．矩形
B．平行四边形
C．梯形
D．平行四边形或梯形

17. 难度：中等

（2004•太原）方程2x²+3x-4=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

18. 难度：中等

（2004•宿迁）已知关于x的一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

19. 难度：中等

（2004•宁波）已知关于x的方程x²-（m-3）x+m²=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

20. 难度：中等

（2004•南京）方程x²+4x+4=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根
D．没有实数根

21. 难度：中等

（2004•内江）在下列方程中，无实根的方程是（ ）
A．x²+3x=0
B．2004x²+56x-1=0
C．2004x²+56x+1=0
D．（x-1）（x-2）=0

22. 难度：中等

（2004•泸州）已知：一元二次方程kx²+4x+4=0（k≠0），当k为何值时方程有两个相等的实数根（ ）
A．k=
B．k=-
C．k=1
D．k=-1

23. 难度：中等

（2004•聊城）使一元二次方程x²+7x+c=0有实根的最大整数c是（ ）
A．8
B．10
C．12
D．13

24. 难度：中等

（2004•辽宁）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x²+1=0
B．x²+x-1=0
C．x²+2x+3=0
D．4x²-4x+1=0

25. 难度：中等

（2004•连云港）关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．
B．k≤
C．
D．k≥

26. 难度：中等

（2004•海淀区）一元二次方程x²-x+2=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定

27. 难度：中等

（2004•大连）一元二次方程x²+2x+4=0的根的情况是（ ）
A．有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根

28. 难度：中等

（2004•长沙）下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ）
A．x²-x+1=0
B．x²-2x+3=0
C．x²+x-1=0
D．x²+4=0

29. 难度：中等

（2004•安徽）方程x²-2x-3=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实根
D．有一个实根