2004年全国中考数学试题汇编《分式方程》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•扬州）把分式方程的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ）
A．1-（1-x）=1
B．1+（1-x）=1
C．1-（1-x）=x-2
D．1+（1-x）=x-2

2. 难度：中等

（2004•淄博）方程=1的根是（ ）
A．x₁=1，x₂=-3
B．x₁=-1，x₂=3
C．x=1
D．x=-3

3. 难度：中等

（2004•玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）
A．对于方程，设=y
B．对于方程x²+3x-=8，设y=x²+3x+2
C．对于方程（x+）+（x²+）=2，设y=
D．对于方程+6=，设y=

4. 难度：中等

（2004•扬州）用换元法解方程（x+）²-（2x+）=3，则原方程可化为（ ）
A．y²+2y-3=0
B．y²-2y+3=0
C．y²-2y-3=0
D．y²+2y+3=0

5. 难度：中等

（2004•盐城）解分式方程时，可设=y，则原方程可化为整式方程是（ ）
A．y²+2y+1=0
B．y²+2y-1=0
C．y²-2y+1=0
D．y²-2y-1=0

6. 难度：中等

（2004•襄阳）用换元法解分式方程，设，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
A．y+
B．y²+y=
C．2y²-3y+1=0
D．2y²-3y+2=0

7. 难度：中等

（2004•青岛）用换元法解方程x²+x+1=时，若设x²+x=y，则原方程可化为（ ）
A．y²+y+2=0
B．y²-y-2=0
C．y²-y+2=0
D．y²+y-2=0

8. 难度：中等

（2004•泸州）用换元法解方程，若设，则原方程可变形为（ ）
A．m²+m-1=0
B．m²--1=0
C．m-5m²-1=0
D．m²+5m-1=0

9. 难度：中等

（2004•临沂）用换元法解方程时，若设，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
A．y-+1=0
B．y-+1=0
C．y++1=0
D．y++1=0

10. 难度：中等

（2004•聊城）方程的解是（ ）
A．-2，
B．3，
C．-2，
D．1，

11. 难度：中等

（2004•本溪）用换元法解方程++7=0，如果=y，那么原方程可变形为（ ）
A．2y²-7y+6=0
B．2y²-7y-6=0
C．2y²+7y-6=0
D．2y²+7y+6=0

12. 难度：中等

（2004•锦州）用换元法解方程，若设=y，则原方程可化为（ ）
A．y²-7y+6=0
B．y²+6y-7=0
C．6y²-7y+1=0
D．6y²+7y+1=0

13. 难度：中等

（2004•黄冈）用换元法解方程（x-）²-3x++2=0时，如果设x-=y，那么原方程可转化（ ）
A．y²+3y+2=0
B．y²-3y-2=0
C．y²+3y-2=0
D．y²-3y+2=0

14. 难度：中等

（2004•海淀区）当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（ ）
A．y²+2y+3=0
B．y²-2y+3=0
C．y²+2y-3=0
D．y²-2y-3=0

15. 难度：中等

（2004•四川）如果用换元法解分式方程，并设y=，那么原方程可化为（ ）
A．y²+3y-4=0
B．y²-3y+4=0
C．y²+4y-3=0
D．y²-4y+3=0

16. 难度：中等

（2004•常州）用换元法解方程时，设y=x²-3x，则原方程可化为（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

（2007•天门）自2004年全国铁路第5次大提速后，一列车的速度提高了26km/h．现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h．已知甲、乙两站的路程是312km，若设列车提速前的速度是xkm/h．则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2004•岳阳）20人一行外出旅游住旅社，因特殊原因，服务员在安排房间时每间比原来多住1人，结果比原来少用了一个房间，若原来每间住x人，则x应满足的关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

（2004•天津）为适应国民经济持续快速协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时．若天津到上海的路程为1 326千米，提速前火车的平均速度为x千米/时，提速后火车的平均速度为y千米/时，则x，y应满足的关系式是（ ）
A．x-y=
B．y-x=
C．=7.42
D．=7.42

20. 难度：中等

（2004•枣庄）植树节时，某班学生平均每人植树6棵．如果单独由女生完成，每人应植树15棵，那么单独由男生完成，每人应植树（ ）
A．9棵
B．10棵
C．12棵
D．14棵

21. 难度：中等

（2004•云南）一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2个参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生人数是（ ）
A．15人
B．10人
C．12人
D．8人

22. 难度：中等

（2004•河北）如图所示的电路的总电阻为10Ω，若R₁=2R₂，则R₁，R₂的值分别是（ ）

A．R₁=30Ω，R₂=15Ω
B．R₁=Ω，R₂=Ω
C．R₁=15Ω，R₂=30Ω
D．R₁=Ω，R₂=Ω

23. 难度：中等

（2004•杭州）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）
A．倍
B．倍
C．倍
D．倍

24. 难度：中等

（2004•陕西）如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（ ）

A．a≥b
B．a≥b
C．a≥b
D．a≥2b

25. 难度：中等

（2004•天津）如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于（ ）

A．
B．
C．1
D．

二、填空题

26. 难度：中等

（2004•潍坊）（A）方程的解是    ；
（B）函数的自变量x的取值范围是    ．

27. 难度：中等

（2004•太原）方程=的解是    ．

28. 难度：中等

（2004•茂名）若x为实数，且+x²+2x=-2，则x²+2x的值为    ．

29. 难度：中等

（2004•荆门）若的值等于1，且x＜0，则x=    ．

30. 难度：中等

（2004•吉林）当x=    时，分式的值为1．