2004年全国中考数学试题汇编《一次函数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•乌兰察布）如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线y=mx-1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为（ ）

A．1
B．0.5
C．0.75
D．2

2. 难度：中等

（2004•连云港）甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中l₁、l₂分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法：①A、B两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两车出发后，经过小时，两车相遇．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

（2004•武汉）下列函数中，正比例函数是（ ）
A．y=-8
B．y=-8x+1
C．y=8x²+1
D．y=

4. 难度：中等

（2004•泸州）函数y=x+2的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2004•大连）如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则y＞0时，x的取值范围是（ ）

A．x＞-4
B．x＞0
C．x＜-4
D．x＜0

6. 难度：中等

（2004•四川）汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2009•株洲）一次函数y=x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

8. 难度：中等

（2004•镇江）已知，则直线y=kx+2k一定经过（ ）
A．第1，2象限
B．第2，3象限
C．第3，4象限
D．第1，4象限

9. 难度：中等

（2004•常州）下列关于直线y=-2x+1的结论中，正确的是（ ）
A．图象必经过点（-2，1）
B．图象经过一、二、三象限
C．当x＞时，y＜0
D．y随x的增大而增大

10. 难度：中等

（2004•苏州）已知正比例函数y=（3k-1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0
B．k＞0
C．k＜
D．k＞

11. 难度：中等

（2004•连云港）关于函数y=，下列结论正确的是（ ）
A．函数图象必经过点（1，2）
B．函数图象经过二、四象限
C．y随x的增大而减小
D．y随x的增大而增大

12. 难度：中等

（2004•福州）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则（ ）
A．y随x的增大而减小
B．y随x的增大而增大
C．当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小
D．无论x如何变化，y不变

13. 难度：中等

（2009•黄石）一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（ ）
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0

14. 难度：中等

（2004•长春）一次函数y=ax+b的图象如图所示，则下面结论中正确的是（ ）

A．a＜0，b＜0
B．a＜0，b＞0
C．a＞0，b＞0
D．a＞0，b＜0

15. 难度：中等

（2004•丰台区）在直角坐标系中，点P（1，-1）一定在（ ）
A．抛物线y=x²上
B．双曲线y=上
C．直线y=x上
D．直线y=-x上

16. 难度：中等

（2004•绍兴）已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

17. 难度：中等

（2004•临沂）如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3≥0的解集是（ ）

A．x≥0
B．x≤0
C．x≥2
D．x≤2

18. 难度：中等

（2004•贵阳）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（ ）

A．y＞0
B．y＜0
C．-2＜y＜0
D．y＜-2

19. 难度：中等

（2007•天门）如图，l₁反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l₂反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（ ）

A．小于3t
B．大于3t
C．小于4t
D．大于4t

20. 难度：中等

（2004•潍坊）2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

（2004•十堰）在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

（2004•荆门）如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ）

A．①②
B．②③④
C．②③
D．①②③

23. 难度：中等

（2004•郑州）如图，函数图象①、②、③的表达式应为（ ）

A．，y=x+2，
B．，y=-x+2，
C．，y=x-2，
D．，y=x-2，

24. 难度：中等

（2004•青岛）函数y=-ax+a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

（2004•黑龙江）如图，函数与y=kx+k在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

（2004•茂名）若函数y=2x+k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y=的图象所在的象限是（ ）
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第二、四象限
D．第一、三象限

27. 难度：中等

（2004•云南）如果一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，那么二次函数y=ax²+bx的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

（2004•河北）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致所示中的（ ）
A．
B．
C．
D．