2004年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•南山区）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2004•杭州）在如图所示的长方体中，和平面A₁C₁垂直的平面有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

3. 难度：中等

（2009•泸州）棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（ ）

A．36cm²
B．33cm²
C．30cm²
D．27cm²

4. 难度：中等

（2008•泸州）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是（ ）
A．158cm²
B．176cm²
C．164cm²
D．188cm²

5. 难度：中等

（2004•山西）一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如下图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）

A．19m²
B．21m²
C．33m²
D．34m²

6. 难度：中等

（2005•扬州）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2004•镇江）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2004•金华）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2004•黑龙江）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2004•泸州）如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（ ）

A．600
B．599
C．598
D．597

11. 难度：中等

（2004•金华）圆柱的轴截面是（ ）
A．等腰三角形
B．等腰梯形
C．矩形
D．圆

12. 难度：中等

（2005•玉林）已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（ ）
A．3：4
B．2：3
C．3：5
D．1：2

13. 难度：中等

（2004•温州）下面给出的四条线段中，最长的是（ ）

A．a
B．b
C．c
D．d

14. 难度：中等

（2004•海淀区）如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角是（ ）

A．平角
B．钝角
C．直角
D．锐角

15. 难度：中等

（2004•南山区）如图是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，深圳大学（文）大约在南山区政府（★）的什么方向上（ ）

A．南偏东80°
B．南偏东10°
C．北偏西80°
D．北偏西10°

16. 难度：中等

（2004•日照）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（ ）

A．小于180°或等于180°
B．等于180°
C．大于180°
D．大于180°或等于180°

17. 难度：中等

（2004•郫县）如果一个角是36°，那么（ ）
A．它的余角是64°
B．它的补角是64°
C．它的余角是144°
D．它的补角是144°

18. 难度：中等

（2004•南京）若∠α=20°，则∠α的补角等于（ ）
A．20°
B．70°
C．110°
D．160°

19. 难度：中等

（2004•海淀区）若∠A=34°，则∠A的余角的度数为（ ）
A．54°
B．56°
C．146°
D．66°

20. 难度：中等

（2009•辽宁）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．80°

21. 难度：中等

（2004•青海）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（ ）

A．∠2=45°
B．∠1=∠3
C．∠AOD与∠1互为补角
D．∠1的余角等于75°30′

22. 难度：中等

（2004•南通）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列棱中与面CC₁D₁D垂直的棱是（ ）

A．A₁B₁
B．CC₁
C．BC
D．CD

23. 难度：中等

（2004•黄冈）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）

A．50°
B．60°
C．65°
D．70°

24. 难度：中等

（2004•长沙）如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

25. 难度：中等

（2004•泰州）给出下列四个命题：
（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；
（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；
（4）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函y=的图象上，则m＜n．
其中，正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

26. 难度：中等

（2004•太原）如图，矩形①、②、③、④都是圆柱的侧面展开图．这些圆柱的底面半径与高最接近相等的一个是    （填序号）．

27. 难度：中等

（2004•扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少了一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示）．
    ．

28. 难度：中等

（2005•玉林）把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则一组x，y的值是    ．

29. 难度：中等

（2005•黄冈）水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的    ．

30. 难度：中等

（2004•长沙）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填    ．