2004年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•辽宁）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．80°

2. 难度：中等

（2004•无为县）天安门广场上五星红旗的旗杆与地面的位置关系属于（ ）
A．直线与直线平行
B．直线与直线垂直
C．直线与平面平行
D．直线与平面垂直

3. 难度：中等

（2004•青海）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（ ）

A．∠2=45°
B．∠1=∠3
C．∠AOD与∠1互为补角
D．∠1的余角等于75°30′

4. 难度：中等

（2004•南通）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列棱中与面CC₁D₁D垂直的棱是（ ）

A．A₁B₁
B．CC₁
C．BC
D．CD

5. 难度：中等

（2004•佛山）到直线l的距离等于2的点的轨迹是（ ）
A．半径为2的圆
B．与l平行且到l的距离等于2的一条直线
C．与l平行且到l的距离等于2的两条直线
D．与l垂直的一条直线

6. 难度：中等

（2005•双柏县）如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD
B．AD∥BC
C．∠B=∠D
D．∠3=∠4

7. 难度：中等

（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（ ）

A．∠1=∠3
B．∠2=∠3
C．∠4=∠5
D．∠2+∠4=180°

8. 难度：中等

（2004•宜昌）如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（ ）

A．360°
B．270°
C．200°
D．180°

9. 难度：中等

（2004•烟台）如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过．如果第一次拐的角A是130°，第二次拐的角B是150°，而第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（ ）

A．130°
B．140°
C．150°
D．160°

10. 难度：中等

（2004•宿迁）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130°，则∠2等于（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

11. 难度：中等

（2004•日照）如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（ ）

A．∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE-∠CDE
B．∠BED=∠ABE-∠CDE
C．∠BED=∠CDE-∠ABE或∠BED=∠ABE-∠CDE
D．∠BED=∠CDE-∠ABE

12. 难度：中等

（2004•黄冈）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）

A．50°
B．60°
C．65°
D．70°

13. 难度：中等

（2004•黑龙江）如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．80°

14. 难度：中等

（2004•杭州）如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（ ）
A．只能求出其余3个角的度数
B．只能求出其余5个角的度数
C．只能求出其余6个角的度数
D．只能求出其余7个角的度数

15. 难度：中等

（2004•长沙）如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

16. 难度：中等

（2004•嘉兴）若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E等于（ ）

A．20°
B．30°
C．40°
D．60°

17. 难度：中等

（2005•玉林）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O₁、⊙O₂交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O₁、⊙O₂交于E、F，且EF∥O₁O₂．下列结论：①CE∥DF；②∠D=∠F；③EF=2O₁O₂．必定成立的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

18. 难度：中等

（2004•襄阳）在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥CB交AB于点D，已知：AD=1，DE=2，则BC的长为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

二、填空题

19. 难度：中等

（2004•宿迁）一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成    块．

20. 难度：中等

（2008•清远）如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=    度．

21. 难度：中等

（2004•郑州）如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E=    度．

22. 难度：中等

（2004•无锡）如图，已知a∥b，∠2=140°，则∠1=    °．

23. 难度：中等

（2004•宁波）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118°，则∠AEC等于    度．

24. 难度：中等

（2004•贵阳）如图，直线a∥b，则∠ACB=    度．

25. 难度：中等

（2004•广州）如图，直线AB∥CD，∠1=75°，∠2的大小为    度．

26. 难度：中等

（2004•福州）如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠2=    度．

27. 难度：中等

（2004•长春）如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，若∠1=40°，则∠2=    度．

28. 难度：中等

（2004•安徽）如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为    度．

29. 难度：中等

（2005•绵阳）如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是    cm．

30. 难度：中等

（2004•哈尔滨）如图，已知：AB和CD为⊙O的两条直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，则∠BOC=    度．