2004年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•河南）如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB为（ ）

A．米
B．米
C．b米
D．a米

二、填空题

2. 难度：中等

（2004•金华）△ABO中，OA=OB=5，OA边上的高线长为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是    ．

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），O是坐标原点，在直线y=-x+3上求一点Q，使△QOA是等腰三角形，这样的Q点    个．

4. 难度：中等

（2004•重庆）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0）．则直角边BC所在直线的解析式为    ．

5. 难度：中等

（2004•贵阳）如图，直线a∥b，则∠ACB=    度．

6. 难度：中等

（2004•安徽）如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为    度．

7. 难度：中等

（2004•济南）如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、…、A_n，连接点A₁、A₂、A₃组成三角形，记为△1，连接A₂、A₃、A₄组成三角形，记为△2…，连A_n、A_n+1、A_n+2组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当△n的面积为100cm²时，n=    ．

8. 难度：中等

（2004•上海）在△ABC中，点G是重心，若BC边上的高为6，则点G到BC的距离为    ．

9. 难度：中等

（2004•云南）已知三角形其中两边a=3，b=5，则第三边c的取值范围为    ．

10. 难度：中等

（2004•嘉兴）小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：    ，    ，    （单位：cm）．

11. 难度：中等

（2004•芜湖）亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，如图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于    度”．

12. 难度：中等

（2004•济南）如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为    度．

13. 难度：中等

（2004•云南）如图，∠1=    度．

14. 难度：中等

（2004•厦门）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠C=62°，∠CAD=32°，则∠ADB=    度．

15. 难度：中等

（2004•江西）如图，在△ABC中，D是AC延长线上的一点，∠BCD=    度．

16. 难度：中等

（2004•吉林）如图，∠A的外角为120°，∠B为40°，则∠C=    度．

17. 难度：中等

（2004•常州）有两块同样大小且含角60°的三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠），可以拼出    个四边形．

18. 难度：中等

（2004•玉溪）在图的方格纸中，每个小正文形的边长都是1，若一个三角形的每个顶点都在小正方形的顶点上，则称这个三角形为格点三角形，请你在方格纸中任意画出两个全等的格点钝角三角形．    ．

19. 难度：中等

（2004•无为县）尺规作图中的平分已知角，其根据是构造两个三角形全等．由作法知，判定所构造的两个三角形全等的
依据是    ．

20. 难度：中等

（2004•衢州）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使△ADF≌△CBE，还需要增加一个条件是    ．（填上你认为正确的一个即可）

21. 难度：中等

（2004•济宁）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是    ．

22. 难度：中等

（2004•佛山）如图所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是    ．

23. 难度：中等

（2004•郴州）如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，要使△ABC≌△A′B′C′，则需增加条件    （限写一个）．

24. 难度：中等

（2004•黑龙江）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件    ，就可确定△ABD≌△ACD．

25. 难度：中等

（2004•厦门）已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，若AD=3厘米，则BC=    厘米．

26. 难度：中等

（2004•四川）如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为    ①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．

27. 难度：中等

（2004•四川）如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号：    ．

28. 难度：中等

（2004•河南）到一个三角形三条边所在直线等距离的点有    个．

29. 难度：中等

（2004•乌鲁木齐）满足底边为已知线段BC的等腰三角形ABC的顶点A在    上．

30. 难度：中等

（2004•陕西）如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有    个不同的四边形．